Teoria degli insiemi

Il concetto di insieme è stato ideato da Georg Cantor nella seconda metà del 1800. Molti altri hanno poi sviluppato e ampliato la teoria degli insiemi: tra i più importanti ci sono stati Ernst Zermelo e Adolf Fraenkel, ideatori degli assiomi di base della moderna teoria degli insiemi.

Tra due insiemi A, B si possono fare varie operazioni. L'unione A ⋃ B è l'insieme che contiene tutti gli elementi che appartengono ad almeno uno dei due insiemi.
L'intersezione A ⋂ B è l'insieme che contiene tutti gli elementi appartenenti sia ad A che a B. 

La differenza insiemistica A \ B contiene tutti gli elementi di A che non appartengono a B. Allo stesso modo, B \ A è l'insieme degli elementi di B non appartenenti ad A.

Nella ricerca matematica, la teoria degli insiemi è studiata per la sua importanza a livello di fondamenti e assiomi di tutta la matematica.

A livello più elementare, gli insiemi sono un modo utile d rappresentare categorie di oggetti: aiutano a evidenziare le relazioni tra essi e possono servire nel ragionamento logico.