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Fisica quantistica

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La fisica quantistica studia la materia su scale atomiche e subatomiche e, dove la fisica classica risulta inadeguata, fornisce un valido modello interpretativo dei fenomeni che avvengono su queste scale.

Più nello specifico, vedremo che questa teoria descrive il comportamento della materia, della radiazione e delle loro interazioni attraverso fenomeni sia ondulatori che corpuscolari (il cosiddetto dualismo onda-particella).

Si tratta quindi di una teoria estremamente rivoluzionaria, che andava contro le idee della fisica classica secondo la quale la luce possedeva solo una natura ondulatoria e le particelle come l'elettrone solo una natura corpuscolare.

Max Planck e il problema del corpo nero

Max Planck è considerato uno dei fondatori della fisica quantistica per il suo importantissimo lavoro nel campo della termodinamica all'inizio del XX secolo.

Nel 1900 Max Planck formulò quella che è nota come legge di Planck della radiazione di corpo nero per spiegare lo spettro di emissione di corpo nero cui la fisica classica non riusciva a dare accettabili interpretazioni.

Planck proponeva una legge per la radiazione di corpo nero differente da quella prevista dalla fisica classica: per piccole lunghezze d'onda, la potenza emessa tendeva a zero, in accordo con i dati sperimentali, mentre per lunghezze d'onda maggiori si ritrovavano i risultati previsti dalla fisica classica.

Planck ipotizzò che in un corpo nero gli atomi potessero assorbire o emettere radiazione elettromagnetica in pacchetti discreti, detti quanti. L'energia associata a ciuscun quanto doveva essere proporzionale alla frequenza 𝜈 dell'onda:

\[ E = h \nu \]

dove h = 6,62607015 10-34 [J s] è una costante ora nota come costante di Planck.

A Planck, che aveva così gettato le basi della meccanica quantistica, fu conferito il premio Nobel per la Fisica nel 1918.

Fisica quantistica corpo nero Plank StudySmarterFig. 1 - Max Plank, Premio Nobel per la Fisica 1918.

Effetto fotoelettrico

Nel 1905 Albert Einstein prese il modello del corpo nero di Plank e lo utilizzò per sviluppare la soluzione a un altro enorme problema: l'effetto fotoelettrico. Questo fenomeno è caratterizzato dall’emissione di elettroni quando un metallo viene colpito da radiazione elettromagnetica.

La fisica classica prevedeva che all'aumentare dell'intensità della luce incidente aumentasse l'energia degli elettroni emessi. Questo, tuttavia, non accadeva. Cambiando l'intensità cambiava soltanto il numero degli elettroni espulsi, ma la loro energia rimaneva la stessa!

Einstein fornì una spiegazione dell'effetto fotoelettrico postulando l'esistenza di quanti di luce, detti fotoni, ciascuno dei quali trasporta un'energia proporzionale alla frequenza: \( E = h \nu \).

Quando un fotone interagisce con un elettrone, se l'energia del primo è maggiore o uguale al lavoro di estrazione Le, questa è sufficiente a rompere il legame elettrico che tiene l'elettrone legato all'atomo. Quindi l'elettrone può uscire dal metallo solo se \( L_e \ge h \nu \). Questo valore determina la soglia minima di estrazione per ogni metallo.

L'interpretazione fornita da Einstein poteva quindi spiegare perché variando l’intensità della radiazione (che dipende dal numero di fotoni trasportati dall’onda), variava il numero di elettroni espulsi dal metallo, ma non la loro energia.

L'interpretazione di Einstein fornì quindi una spiegazione dell'effetto fotoelettrico laddove la fisica classica aveva fallito. Era un'interpretazione rivoluzionaria: la radiazione elettromagnetica mostrava un comportamento corpuscolare nell'interazione con la materia!

Per i suoi contributi alla fisica teorica e per l'interpretazione dell'effetto fotoelettrico Einsten ricevette il Nobel per la Fisica nel 1921.

Fisica quantistica effetto fotoelettrico Einstein StudySmarterFig. 2 - Albert Einstein, Premio Nobel per la Fisica 1921

Natura corpuscolare e ondulatoria della luce

Abbiamo visto che la luce può essere considerata come un insieme di piccoli pacchetti di energia noti come fotoni e che ciascun fotone trasporta una quantità di energia che dipende dalla sua frequenza e dalla costante di Planck.

Sappiamo anche che la luce si propaga come un'onda, come mostrato nell'esperimento di Young.

Questo significa che la radiazione elettromagnetica manifesta proprietà sia corpuscolari che ondulatorie. Questo concetto è noto come "dualismo onda-particella" della luce.

Alcuni anni dopo, nel 1924, de Broglie ipotizzò che il dualismo onda-particella non caratterizzasse soltanto della luce, ma anche la materia!

Lunghezza d'onda di de Broglie

Nel 1924 Louis-Victor de Broglie diede un grande contributo alla fisica quantistica, affermando che le piccole particelle dotate di massa possono mostrare proprietà ondulatorie. Egli estese quindi il dualismo-onda particella introdotto da Einstein nel caso della luce alla materia. L’ipotesi di de Broglie è espressa dalla seguente relazione:

\[ \lambda = \frac{h}{m v} \]

dove λ è la lunghezza d'onda della particella, h è la costante di Planck, m è la massa della particella e v la sua velocità.

L'espressione che abbiamo appena visto è di fondamentale importanza. Ci dice, infatti, che anche la materia possiede proprietà ondulatorie poiché a una particella di massa m che si muove a velocità v è associata una lunghezza d'onda \( \lambda \).

Se anche le particelle hanno una natura ondulatoria, allora non solo i fotoni, ma anche le particelle come gli elettroni dovrebbero mostrare fenomeni di interferenza e diffrazione. Questo è effettivamente ciò che accade!

Fisica quantistica ipotesi de Broglie StudySmarterFig. 3 - Louis de Broglie

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Nel 1927 Werner Heisenberg elaborò il principio di indeterminazione, un'idea centrale della meccanica quantistica. Secondo questo principio, non è possibile conoscere l'esatta posizione e quantità di moto di una particella allo stesso tempo.

Indicando con \( \Delta x \) e \( \Delta p \), rispettivamente, l’incertezza sulla posizione e sulla quantità di moto di una particella, vale la seguente relazione:

\[ \Delta x \Delta p \ge \frac{h}{4 \pi} \]

In nemmeno 30 anni, il panorama della fisica era cambiato drasticamente. La fisica quantistica, che si occupava della scala atomica e subatomica, e la fisica relativistica, che si occupava di velocità elevate, correggevano ed estendevano la fisica classica. Non bisogna infatti dimenticarsi che in entrambe le teorie si ritrovano i risultati della fisica classica come caso limite!

Fisica quantistica principio indeterminazione Heisenberg StudySmarterFig. 4 - Werner Karl Heisenberg, Premio Nobel per la Fisica 1932

Applicazioni della meccanica quantistica

Microscopio elettronico

Il microscopio elettronico si basa sull'utilizzo di un fascio di elettroni accelerati, anziché della luce visibile. Il fascio di elettroni ha una lunghezza d'onda più piccola rispetto alla luce visibile e questo permette di ottenere immagini con una risoluzione maggiore. Infatti, il potere risolutivo di un microscopio è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda.

I miscroscopi elettronici ci permettono quindi di analizzare strutture molto piccole che non potrebbero essere analizzate con microscopi ottici.

Il primo microscopio elettronico fu sviluppato da Ernst Ruska nel 1933.

Fisica quantistica mircoscopio elettronico Ruska StudySmarterFig. 5 - Microscopio elettronico di Ruska del 1933

LASER

Il laser (acronimo dell'inglese "ight amplification by stimulated emission of radiation", ovvero, "amplificazione della luce mediante emissione stimolata della radiazione") è uno strumento in grado di emettere un fascio di luce coerente (stessa fase) e, generalmente, monocromatica (stessa lunghezza d'onda).

Il LASER è formato da un mezzo attivo che emette fotoni quando attivato, da un sistema di pompaggio che fornisce energia al mezzo e da una cavità ottica.

Il principio di funzionamento è spiegabile dalla fisica quantistica in base ai fenomeni di assorbimento ed emissione di fotoni.

La radiazione elettromagnetica stimola gli elettroni in un mezzo attivo (gas, cristallo, liquido) fornendo loro una quantità di energia pari alla differenza tra due livelli energetici. Quando gli elettroni, assorbita questa energia, tornano allo stato non eccitato, emetteno fotoni.

Poiché l'emissione avviene dallo stesso livello energetico, i fotoni emessi hanno tutti la stessa energia e, quindi, la stessa lunghezza d'onda. Di conseguenza, la radiazione emessa è monocromatica.

Il materiale attivo si trova tra due specchi, uno riflettente e l'altro semi-riflettente. I fotoni rimbalzano così da uno specchio all'altro generando un elevato numero di emissioni prima di uscire dallo specchio semiriflettente.

Fisica quantistica LASER StudySmarterFig. 6 - Funzionamento del LASER: i fotoni emessi attraversano più volte il materiale attivo prima di uscire dallo specchio semiriflettente

Fisica quantistica lunghezze d'onda LASER StudySmarterFig. 7 Sei laser che mostrano fasci di luce di diversi colori, dal rosso al violetto

Fisica quantistica - Key takeaways

  • Fenomeni come l'effetto fotoelettrico e lo spettro della radiazione di corpo nero non potevano essere spiegati con la fisica classica.
  • Nel suo celebre lavoro sulla radiazione di corpo nero, Max Plank ipotizzò che gli atomi potessero assorbire o emettere radiazione elettromagnetica in pacchetti discreti, detti quanti.
  • L'idea del quanto fu successivamente ripresa nel 1905 da Albert Einstein nella sua interpretazione dell'effetto fotoelettrico. Ogni fotone trasporta un'energia \( E = h \nu \).
  • Nel 1924 Louis-Victor de Broglie diede un grande contributo alla fisica quantistica, affermando che anche le particelle dotate di massa possono mostrare proprietà ondulatorie.
  • Secondo questo principio, non è possibile conoscere l'esatta posizione e quantità di moto di una particella allo stesso tempo.
  • I LASER e i microscopi elettronici sono esempi di applicazioni della fisica quantistica.

References

  1. Fig. 5 - Ernst Ruska Electron Microscope - Deutsches Museum - Munich.jpg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ernst_Ruska_Electron_Microscope_-_Deutsches_Museum_-_Munich.jpg) by J Brew is licensed by CC BY-SA 2.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.0/)
  2. Fig. 6 - Laser Physics Process.png (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Laser_Physics_Process.png) by Ninja9650 is licensed by CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en)
  3. Fig. 7 - LASER.jpg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:LASER.jpg) by 彭家杰 is licensed by CC BY 2.5 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/deed.en)

Domande frequenti riguardo Fisica quantistica

ln fisica quantistica un quanto indica una quantità elementare discreta di una data grandezza. I quanti di luce, detti anche fotoni, sono i quanti associati alla radiazione elettromagnetica e trasportano un'energia proporzionale alla frequenza della radiazione.   

La fisica quantistica si studia in un corso di laurea in fisica.

Max Plank ipotizzò che in un corpo nero gli atomi potessero assorbire o emettere radiazione elettromagnetica in pacchetti discreti, detti quanti. 


L'idea del quanto fu successivamente ripresa nel 1905 da Albert Einstein nella sua interpretazione dell'effetto fotoelettrico.

La fisica quantistica nasce dall'impossibilità della fisica classica di spiegare fenomeni come l'effetto fotoelettrico e lo spettro della radiazione di corpo nero.

Quiz Finale Fisica quantistica

Le particelle che formano la luce sono chiamate...

Fotoni

Da cosa dipende l'energia dei fotoni?

Dalla frequenza della radiazione

Supponiamo che dei fotoni con una frequenza superiore alla soglia di estrazione colpiscano un metallo. Aumentando la frequenza, cosa succederà?

Il numero di elettroni emessi dal metallo sarà lo stesso dal metallo, ma la loro energia sarà maggiore.

La frequenza di soglia affiché si abbia emissione di elettroni dipende dal metallo colpito dalla radiazione?

Sì.

Se un metallo viene colpito da radiazione elettromagnetica con una frequenza inferiore alla frequenza di soglia del metallo e aumentiamo l'intensità, cosa accade?

Nessun elettrone verrà espulso, indipendentemente da quanto si aumenti l'intensità.

Se colpiamo un metallo con una radiazione di frequenza inferiore alla frequenza di soglia del metallo e aumentiamo gradualmente la frequenza, cosa accadrà?

Quando la frequenza raggiunge la frequenza di soglia, gli elettroni inizieranno a essere emessi dal metallo.

Un elettrone passa dallo stato fondamentale a uno stato eccitato. Per farlo, assorbe o emette un fotone?

Assorbe un fotone.

Come è stata dimostrata la natura ondulatoria della luce?

La natura ondulatoria della luce è stata dimostrata nell'esperimento di Young.

Quale fenomeno ha mostrato che in alcune situazioni la luce si comporta come un flusso di particelle?

L'effetto fotoelettrico.

Come sono chiamate le particelle che formano la luce?

Fotoni.

Che tipo di relazione sussiste tra l'energia e la frequenza di un fotone?

Una relazione di diretta proporzionalità.

È  possibile conoscere l'esatta posizione e quantità di moto di una particella allo stesso tempo?

No

Cosa afferma l'ipotesi di de broglie?

Che anche le particelle dotate di massa possono mostrare proprietà ondulatorie.

Quale fu l'ipotesi che permise a Plank di risolvere il problema della radiazione di corpo nero?

Che gli atomi potessero assorbire o emettere radiazione elettromagnetica in pacchetti discreti, detti quanti.

Il dualismo onda-particella caratterizza soltanto la luce?

No, caratterizza anche la materia.

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