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Modello atomico di Bohr

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Gli atomi sono incomprensibilmente piccoli. Pensa che 300.000 atomi di carbonio messi in fila risulterebbero ancora nascosti dietro una singolo capello umano! Negli ultimi 200 anni sono stati fatti incredibili progressi nel campo della fisica atomica. Abbiamo persino imparato che gli atomi sono costituiti da particelle subatomiche ancora più piccole.

Modello atomico di Bohr modello di Bohr StudySmarterFig. 1 - Nel modello di Bohr dell'atomo, gli elettroni orbitano intorno a un nucleo positivo.

Nel modello di Bohr dell'atomo, gli elettroni "orbitano" intorno a un nucleo carico positivamente e possono esistere solo in livelli ben definiti, chiamati anche gusci, i quali hanno una dimensione e un'energia prestabilite. Gli elettroni possono spostarsi tra questi livelli assorbendo o emettendo fotoni con energie specifiche.

Lo sviluppo che ha portato al modello di Bohr

La nostra comprensione dell'atomo è passata attraverso diversi modelli nel corso degli ultimi due secoli, migliorando man mano che si elaboravano nuove teorie e si facevano nuovi esperimenti.

Modello di Thomson

Prima del XX secolo, non avevamo idea di come fosse la struttura subatomica dell'atomo. Nel 1803 John Dalton teorizzò che l'atomo fosse indivisibile e non potesse essere scomposto in qualcosa di più piccolo. Tuttavia, quando nel 1897 J. J. Thomson scoprì l'elettrone, tutto cambiò. Dopo molte riflessioni e ricerche, egli propose quello che divenne noto come modello "a panettone" o modello di Thomson.

Il modello cercava di spiegare come un atomo non possedesse una carica elettrica netta mentre i singoli elettroni avessero carica negativa. Thomson avanzò l'ipotesi che gli elettroni fossero distribuiti all'interno di una carica positiva, un po' come è distribuita l'uvetta nel panettone. È importante ricordare che all'epoca non si era ancora a conoscenza dell'esistenza di protoni e neutroni.

Modello di Rutherford

Nel 1911, Geiger e Marsden (sotto la supervisione di Ernest Rutherford) testarono il modello di Thomson bombardando con delle particelle alfa una lamina d'oro. Le particelle alfa sono costituite da due neutroni e due protoni e hanno quindi carica positiva. Rutherford si aspettava che le particelle alfa attraversassero l'oro senza alcuna deviazione, poiché nel modello di Thomson le cariche positive e negative sono distribuite su tutto il volume dell'atomo. Tuttavia, i risultati mostravano che un numero ridotto di particelle alfa veniva deviato, a volte riflesso completamente, come mostrato nella figura seguente.

Modello atomico di Bohr modello Rutherford StudySmarterFig. 2 - Nell'esperimento con le particelle alfa, ci si aspettava che le particelle alfa passassero senza alcuna deviazione. Tuttavia, un piccolo numero di particelle veniva deviato. Questo portò all'elaborazione del modello di Rutherford.

Nell'interpretare i risultati dell'esperimento, Rutherford suggerì che l'atomo fosse in realtà costituito da un nucleo piccolo, compatto e carico positivamente, circondato da una nube di elettroni, il cosiddetto modello di Rutherford. Il protone e il neutrone (le particelle subatomiche che compongono il nucleo) furono scoperti successivamente, rispettivamente nel 1917 e nel 1932.

Modello di Bohr

Purtroppo il modello di Rutherford era ancora difettoso. La teoria principale dell'epoca prevedeva che gli elettroni ruotassero intorno al nucleo in orbite circolari arbitrarie, come un pianeta orbita intorno a una stella. Tuttavia, il modello di Rutherford non poteva spiegare gli spettri di assorbimento ed emissione di molti elementi. Nel 1913, Niels Bohr propose la propria struttura dell'atomo per spiegare questo fenomeno.

Modello atomico di Bohr modello Bohr StudySmarterFig. 3 - Struttura subatomica di un atomo di idrogeno. Un elettrone assorbe o emette energia per passare da un livello energetico all'altro.

Nel modello di Bohr, gli elettroni orbitano intorno al nucleo in livelli energetici ben precisi. Gli elettroni possono esistere solo in questi livelli energetici e si spostano tra di essi assorbendo o cedendo determinate quantità di energia corrispondenti alla differenza di energia tra i livelli energetici. In questo modo Niels Bohr riuscì a spiegare gli spettri di emissione e assorbimento osservati. La sua teoria si basa sulla fisica quantistica.

Spiegazione del modello atomico di Bohr

Spettri di emissione

Quando gli scienziati eseguono l'analisi spettrale di un elemento, osservano le frequenze della radiazione elettromagnetica emesse dagli elettroni quando questi passano da un livello energetico superiore a uno inferiore. Elementi diversi emettono patterns di colori diversi, chiamati spettro di emissione. Per esempio, lo spettro di emissione dell'atomo di idrogeno ha una linea arancione, due linee blu e una linea viola, ed è diverso da quello dell'elio, come mostrato nella figura seguente.

Modello atomico di Bohr spettro di emissione idrogeno elio StudySmarterFig. 4 - Spettro di emissione dell'idrogeno e dell'elio.

Ricordiamo che la luce è energia sotto forma di onda elettromagnetica o fotoni. L'energia di un'onda EM determina il suo colore. La luce più rossa ha frequenze più basse, mentre quella più blu ha frequenze più alte. Poiché gli espettri di assorbimento ed emissione mostrano che un atomo può assorbire ed emettere solo determinati colori, sappiamo che qualcosa all'interno della struttura dell'atomo deve avere specifici livelli di energia.

Modelli di Bohr eccitazione elettroni StudySmarterFig. 5 - Un elettrone assorbe o emette fotoni per passare da un livello energetico a un altro.

Nel modello di Bohr, gli elettroni orbitano intorno al nucleo su livelli energetici discreti e non possono trovarsi "in mezzo". Il livello più basso è lo stato fondamentale, mentre tutti i livelli energetici superiori sono stati eccitati. L'energia di un elettrone in un atomo è definita negativa in quanto l'elettrone deve ricevere energia per essere espulso dall'atomo. Questa energia è definita energia di ionizzazione.

Consideriamo un atomo di idrogeno il cui stato fondamentale corrisponde a un'energia di -13,6 eV. L'energia che occorre fornire affinché l'elettrone sia espulso dall'atomo è pari a 13,6 eV.

Un elettronvolt (1 eV) è un'unità di misura dell'energia e corrisponde alla quantità di lavoro compiuto su un elettrone quando viene fatto muovere attraverso una differenza di potenziale di 1 volt.

Quando un elettrone si sposta da un livello energetico superiore a uno inferiore, viene emesso un fotone con un'energia corrispondente alla differenza di energia tra i due livelli energetici. L'energia del fotone emesso è data dalla seguente relazione:

\[ E_2 - E_1 = h \nu\]

dove \(E_1, E_2 \) sono i livelli energetici, \(h\) è la costante di Planck e \( \nu\) è la frequenza della radiazione emessa.

Allo stesso modo, questa equazione può essere utilizzata quando un elettrone assorbe energia da un fotone e passa a uno stato più eccitato. Gli elettroni di un atomo possono assorbire solo determinate energie (e, quindi, frequenze) che li porterebbero in uno stato più eccitato, ma sono in grado di passare da un'orbita all'altra in un'unica transizione, per esempio tra \(E_2\) e \(E_4\).

Modello atomico di Bohr: esercizi

Un elettrone passa da uno stato eccitato allo stato fondamentale. Lo stato eccitato ha un valore energetico pari a -3,4 eV e lo stato fondamentale ha un valore energetico pari a -13,6 eV. Qual è la frequenza del fotone emesso?

\[ E_2 = -3,4 eV \]

\[ E_1 = -13,6 eV \]

\[ E_2 - E_1 = -3,4 eV - (-13,6 eV)= 10,2 \space eV\]

Ora convertiamo eV in J:

\[ 1 eV = 1,602 \cdot 10^{-19} \space J\]

quindi:

\[ E_2 - E_1 = 1,634 \cdot 10^{-18} \space J\]

Per trovare la frequenza, dobbiamo dividere la differenza \(E_2 - E_1 \) per la costante di Plank:

\[E_2 - E_1 = h \nu \]

\[\nu = \frac {E_2 - E_1}{h} = \frac {1,634 \cdot 10^{-18}\space J}{6,67 \cdot 10^{-34} \space J s}= 2,466 \cdot 10^{15}Hz \]

Modello atomico di Bohr: livelli energetici

Esiste un limite al numero di elettroni che possono fisicamente esistere in ogni guscio in un determinato momento. Il primo livello può contenere solo due elettroni, mentre i gusci 2 e 3 possono contenere 8 elettroni ciascuno. Il diagramma seguente mostra il diagramma di Bohr per il sodio (Na).

Modello di Bohr diagramma di Bohr sodio StudySmarterFig. 6 -

Quando gli elettroni vengono aggiunti a un atomo, riempiranno i livelli energetici più bassi disponibili. Ogni guscio deve essere riempito prima che inizi a riempirsi il successivo. L'unica eccezione si ha quando un elettrone è stato eccitato. Tuttavia, gli elettroni eccitati subiranno molto rapidamente l'emissione spontanea di un fotone per tornare a un livello energetico inferiore.

Modello atomico di Bohr: limiti

Il modello di Bohr era essenzialmente impeccabile, a patto che l'atomo da studiare avesse un solo elettrone. Purtroppo, ogni singolo atomo della tavola periodica, ad eccezione dell'idrogeno, ha più di un elettrone. Quando Bohr cercò di utilizzare il suo modello atomico per prevedere le linee spettrali di altri elementi, i suoi calcoli si allontanavano sempre di più dagli spettri di emissione effettivamente osservati man mano che aumentava il numero di elettroni nell'elemento presi in esame.

Il problema fu risolto grazie agli studi di Erwin Schrödinger, il quale propose un’equazione chiamata equazione di Schrödinger per descrivere il comportamento degli elettroni.

La soluzione di questa equazione è chiamata funzione d'onda e il suo modulo quadro rappresenta la probabilità di trovare un elettrone in una determinata posizione. Per comprendere questo concetto, dai un'occhiata alla figura sottostante. Le regioni bianche nell'immagine mostrano una maggiore probabilità di trovare un elettrone in quello spazio, mentre le regioni più scure mostrano il contrario.

Modello atomico di Bohr modello Schrödinger StudySmarterFig. 7 - Secondo il modello proposto da Schrödinger, gli orbitali sono delle regioni attorno al nucleo dove gli elettroni si muovono con maggiore probabilità.

Secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg, la posizione e il movimento esatti di un elettrone non possono mai essere osservati contemporaneamente con precisione. La probabilità di trovare una particella in un determinato luogo è legata alla funzione d'onda associata alla particella. Ecco perché non si parla di orbita degli elettroni ma di orbitale, ovvero, la parte dello spazio dove è alta la probabilità di trovare una particella.

Modello atomico di Bohr - Key takeaways

  • Gli atomi sono costituiti da particelle subatomiche. Nel modello di Bohr dell'atomo, gli elettroni "orbitano" attorno a un nucleo carico positivamente a livelli energetici definiti, chiamati gusci.
  • Il livello energetico più basso è chiamato stato fondamentale. I livelli energetici superiori sono chiamati stati eccitati.
  • Gli elettroni possono spostarsi tra i livelli energetici assorbendo o emettendo un fotone dell'energia corrispondente alla differenza tra i due livelli energetici.
  • Elementi diversi emettono colori di luce diversi, chiamati spettro di emissione. L'energia dei fotoni emessi da un atomo determina le linee spettrali viste nello spettro di emissione.
  • L'equazione di Planck aiuta a determinare la relazione tra i diversi livelli energetici e la frequenza della luce emessa o assorbita durante la transizione degli elettroni.
  • Esiste un limite al numero di elettroni che possono esistere in ogni guscio elettronico. Gli elettroni riempiranno per primi i livelli energetici più bassi prima di iniziare a riempire i successivi.
  • Lo sviluppo della nostra comprensione dell'atomo è progredito in modo significativo negli ultimi 200 anni. Dal modello di Dalton al modello di Thomson, al modello di Rutherford, al modello di Bohr e infine al modello quantistico di Schrödinger.
  • Il modello di Bohr viene utilizzato come base per la comprensione della struttura atomica per gli studenti, ma il modello quantistico è più accurato.

References

  1. Fig. 1 - Carbon atom (Bohr model).png (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carbon_atom_(Bohr_model).png) by SrKellyOP is licensed by CC0 1.0 (https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.en)
  2. Fig. 2 - Geiger-Marsden experiment expectation and result.svg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Geiger-Marsden_experiment_expectation_and_result.svg) by Kurzon is licensed by CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)
  3. Fig. 3 - Bohr_atom_animation.gif (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bohr_atom_animation.gif) by Kurzon is licensed by CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)
  4. Fig. 4 - Atomic emission spectrum of helium.svg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Atomic_emission_spectrum_of_helium.svg) by Ranjithsiji is licensed by CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en)
  5. Fig. 5 - Atom excitation.jpg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Atom_excitation.jpg) by Jerine Victor is licensed by CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en)
  6. Fig. 6 - 11 sodium (Na) Bohr model.png (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:11_sodium_(Na)_Bohr_model.png) by Ahazard.sciencewriter is licensed by CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)

Domande frequenti riguardo Modello atomico di Bohr

Anche se il modello di Bohr viene utilizzato come base per la comprensione della struttura atomica, l'interpretazione di Schrödinger basata sulla meccanica quantistica è più accurata. 

L'attuale modello atomico è quello proposto da Schrödinger, il quale fornì un'interpretazione probabilistica delle "orbite" degli elettroni basata sulla meccanica quantistica. 

Il primo postulato di Bohr afferma che il valore del modulo del momento angolare dell'elettrone che orbita intorno al nucleo è un multiplo intero di h/2π, dove h è la costante di Planck. 

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