Onde stazionarie

Quando immaginiamo un'onda, di solito pensiamo a un'istantanea di un'onda del mare, con le sue creste e i suoi avvallamenti. Le onde si propagano nello spazio e nel tempo, quindi non sono oggetti statici. Esse hanno una certa velocità e un certo movimento. È la conseguenza di un effetto collettivo ottenuto dallo spostamento di tutti i punti di un'onda: ognuno di essi si muove secondo la funzione specifica che definisce l'onda, e possiamo vedere come l'onda avanza. In questa articolo considereremo solo le onde periodiche e non i pacchetti d'onda per confrontare efficacemente le proprietà di base.

Onde stazionarie: definizione

In figura 1 possiamo capire le differenze tra un'onda periodica e un pacchetto d'onda.

Fig. 1 - Onde stazionarie (sinistra) e pacchetto d'onda (destra).

Come si vede, le onde periodiche riempiono di ampiezza l'intera regione disponibile, mentre per i pacchetti di onde la regione è finita e cambia nel tempo. In sostanza, un pacchetto d'onde può essere immaginato come una singola onda marina, mentre un'onda periodica è come un insieme infinito di onde marine prodotte regolarmente. Entrambe si muovono ed evolvono.Tenendo presente questo, definiamo ora il concetto di onde stazionarie, che sono onde formate dalla sovrapposizione di due onde periodiche con la stessa frequenza che viaggiano in direzioni opposte. Per sovrapposizione si intende che due onde si sommano per formare un'altra onda. Questo porta di solito ai concetti di interferenza distruttiva e interferenza costruttiva, che sono i fenomeni per cui le onde emergono dalla somma di perturbazioni dello stesso segno o di perturbazioni di segno opposto, rispettivamente.

Vediamo in figura 2 un esempio di sovrapposizione di onde:

Fig. 2 - Interferenza costruttiva (sinistra) e interferenza distruttiva (destra). L'onda in alto mostra il risultato della somma delle due onde sotto.

Naturalmente, la generazione di un'onda stazionaria può comportare un'interferenza costruttiva o distruttiva totale, ma di solito si ottiene un'interferenza mista.

Onde stazionarie: caratteristiche

Le caratteristiche principali delle onde stazionarie sono:

• Ampiezza locale: a seconda dal tipo delle onde che si sovrappongono, ogni punto ha determinati valori massimi e minimi di ampiezza.
• Presenza di nodi: esistono dei nodi, ovvero punti in cui lo stato di vibrazione è nullo e costante nel tempo. I punti che oscillano in modo continuo e raggiungono la massima ampiezza possibile sono chiamati antinodi (o ventri dell'onda).
• Punti in fase: i punti tra due nodi oscillano in fase, cioè oscillano contemporaneamente nella stessa direzione (con ampiezze diverse). I punti ai lati di un nodo oscillano con fasi opposte, cioè oscillano simultaneamente in direzioni opposte (con ampiezze diverse).
• Trasmissione di energia: non c'è trasmissione di energia nella direzione di propagazione delle onde originali, poiché la trasmissione le due onde che generano un'onda stazionarie si muovono in direzioni opposte.
• Velocità d'onda: non esiste una velocità globale netta dell'onda poiché le due onde che viaggiano in direzioni opposte si neutralizzano a vicenda. Scopriamo che la velocità di ogni punto è specifica e trasversale alla direzione di propagazione delle onde originali.

Un esempio pratico di onda stazionaria sono le corde di una chitarra. Quando una corda di chitarra viene premuta contro un tasto e si effettua una plettrata, si genera un'onda che raggiunge il tasto, viene riflessa e torna indietro. Questa riflessione genera un'onda che viaggia in direzione opposta e che, insieme all'onda che viaggia nell'altra direzione, forma l'onda stazionaria. L'estremità della corda e il contatto con il tasto sono i nodi dell'onda stazionaria.

Fig. 3 - Un'onda stazionaria vista come sovrapposizione di due onde (quella blu e quella rossa).

Differenza tra onde stazionarie e onde progressive

La caratteristica che definisce le onde progressive è che avanzano nello spazio, cosa che non avviene nel caso delle onde stazionarie. D'altra parte, poiché un'onda stazionaria è formata dalla sovrapposizione di onde che viaggiano in direzioni opposte, non c'è movimento nella direzione di propagazione, ma quasi tutti i punti si spostano perpendicolarmente ad essa.

Onde stazionarie: applicazioni

L'applicazione principale delle onde stazionarie è la generazione di suoni a frequenza specifica. La particolarità degli strumenti musicali è che, grazie ai modelli di interferenza, non solo una certa frequenza viene generata come onda stazionaria, ma altre frequenze correlate vengono amplificate. Questo è ciò che costituisce una nota musicale e il meccanismo per cui la musica è armoniosa. Queste altre onde stazionarie sono quindi chiamate "armoniche" e corrispondono alle onde presenti nella Figura 4 dopo quella superiore.Tuttavia, non tutte le applicazioni delle onde stazionarie sono limitate alla musica e alle onde sonore. Il funzionamento di un microonde, ad esempio, è semplice: un'onda stazionaria con una certa lunghezza d'onda viene generata tra due pareti del microonde. Se, ad esempio, togliessimo il piatto rotante del microonde, otterremmo del cibo cotto solo nelle posizioni di massimo dell'onda stazionaria generata.Come ultimo esempio, citiamo il fatto che molti sistemi quantistici fondamentali del nostro mondo sono costituiti da onde stazionarie. Per esempio, la distribuzione di base di un elettrone in un atomo di idrogeno è determinata da un certo insieme di disposizioni d'onda stazionarie chiamate "armoniche sferiche".

Fig. 4 - Le armoniche di un'onda stazionaria: partendo dall'alto avremo la prima armonica (chiamata anche fondamentale), la seconda armonica, e così via.