Limiti all'accuratezza delle misure

Esistono alcune limitazioni fisiche nelle misurazioni legate allo strumento utilizzato o alle variazioni della grandezza misurata. La variazione del valore della grandezza misurata, che può essere piccola o grande, è chiamata "incertezza".

Limitazioni dovute all’accuratezza degli strumenti di misura

Alcune limitazioni nelle misurazioni sono dovute agli strumenti di misura. Le limitazioni dello strumento possono produrre risultati diversi dai valori reali. Le sorgenti di questi errori sono due: l'accuratezza strumentale e il funzionamento strumentale. Vediamo due esempi:

Accuratezza strumentale: la variazione della proprietà che si vuole misurare è inferiore alla scala dello strumento. Un esempio è quello di misurare la lunghezza di un oggetto la cui lunghezza totale è di 19,5 mm, ma il righello ha solo tacche centimetrate. In questo caso, la misura sarà solo approssimativa, cioè si potrebbe ottenere una lettura di 20 cm oppure di 19 cm, che è una stretta approssimazione ma non il valore reale.

Funzionamento strumentale: lo strumento ha un difetto o è diventato impreciso nel tempo. Un esempio è l'utilizzo di un termometro digitale che differisce dalla temperatura reale di 2 gradi Celsius, per cui tutte le letture della temperatura saranno sbagliate di quei 2 gradi.

Fig. 1 - La scala dello strumento può influire sull'accuratezza delle misure.

Perché i dati producono ‘errori’?

Ogni volta che effettuiamo una misura o leggiamo dei dati, possiamo introdurre degli errori. La fonte dell'errore può essere lo strumento, l'utente o il sistema. Gli errori si dividono in due categorie principali: errori sistematici ed errori casuali.

Errori sistematici

Gli errori sistematici hanno origine negli strumenti o nel sistema e non si verificano accidentalmente. Gli errori sistematici compaiono costantemente in ogni misurazione che effettuiamo. Questi errori derivano dall'uso sbagliato di uno strumento, da una deviazione all'interno dello strumento o dal sistema che analizza i dati. Gli errori sistematici sono quindi sempre presenti nell’analisi dei dati.

Esistono diverse fonti di errori sistematici:

1. Strumenti: lo strumento di misura aggiunge, sottrae o modifica i dati misurati durante ogni misurazione. Pertanto, i dati misurati dallo strumento presentano una deviazione costante.

2. Osservazioni: questo tipo di errore ha origine nell'utente. È una discrepanza tra il valore misurato e il modo in cui l'individuo legge quel valore. Un esempio è quello di chi misura la lunghezza con un righello e commette un errore di parallasse. In questo caso, la misura della lunghezza di un oggetto differisce dalla sua lunghezza reale perché lo sperimentatore guarda i segni sul righello con un certo angolo.

Errori casuali

Gli errori casuali sono il prodotto del caso e si presentano quando i dati si discostano dai valori misurati. Possono avere due origini:

1. Sistemi: un errore può essere prodotto da un difetto del sistema di misura, come il malfunzionamento improvviso di un sensore. Non si tratta di un errore sistematico, ma di un evento isolato, poiché il malfunzionamento non è costante.

2. Osservazioni: a differenza dell'errore di parallasse, questi errori sono semplici errori, come una lettura sbagliata.

Accuratezza e precisione

La precisione e l'accuratezza sono due concetti legati alle misure, sebbene siano distinti e spesso confusi. Determinano la qualità dei valori misurati.

Accuratezza

Accuratezza significa che lo strumento fornisce un valore identico o molto vicino a quello reale. Una bilancia altamente precisa che misura il peso di un oggetto di \(4,3\: kg\) produrrà sempre valori molto vicini a \(4,3\: kg\), con variazioni minime.

Precisione

La precisione indica la ripetibilità del valore misurato. Se il nostro strumento di misura è preciso, ogni misura effettuata sarà simile a tutte le altre. Quindi, misurando il peso di un oggetto il cui valore è \(4,3\: kg\), otterremo sempre un valore molto vicino a \(4,3\: kg\).

La precisione non significa che le misure siano corrette. Uno strumento può essere preciso ma deviare costantemente dal valore reale. Nel nostro esempio di un oggetto che pesa \(4,3\: kg\), una bilancia potrebbe produrre costantemente valori vicini a \(4,0\: kg\).

Per ottenere misure di alta qualità, quindi, abbiamo bisogno di strumenti con un'elevata accuratezza e precisione.

Fig. 2 - L'oggetto in questa immagine ha un diametro di \(4,5\:cm\).

• Più ci avviciniamo al cerchio bianco al centro, più la misurazione è accurata.

• Le misure in viola sono precise ma non accurate.

• Le misure in blu scuro non sono né precise né accurate.

• Le misure in blu chiaro sono precise e accurate.