Rifrazione, diffrazione e interferenza

In questo articolo introdurremo i concetti di diffrazione, rifrazione e interferenza nelle onde. Questi processi avvengono in onde che si muovono tra diversi mezzi con indici di rifrazione diversi, una qualità che andremo a spiegare. Le descrizioni specifiche dei singoli fenomeni verranno trattate approfonditamente nei relativi articoli, mentre in questo ci limiteremo a trattarli in maniera introduttiva e generale.

Rifrazione: significato

Quando un'onda viaggia da un mezzo a un altro passando attraverso un'interfaccia tra di essi, una parte dell'onda viene riflessa e un'altra parte viene trasmessa nel secondo mezzo. L'onda trasmessa è soggetta a rifrazione. È possibile osservare la rifrazione anche all'interno di uno stesso mezzo se la velocità d'onda cambia al suo interno, come ad esempio gli effetti di turbolenza che si possono osservare sull'asfalto bollente in una giornata estiva.

Fig. 1 - Rappresentazione di un'onda che incide sull'interfaccia tra due mezzi diversi.

Rifrazione delle onde in un mezzo

Con mezzo ci riferiamo al corpo in cui l'onda si muove, questo può essere l'acqua (come le onde dell'oceano), la terra (nel caso di un terremoto) o l'aria (per esempio le onde sonore). Le onde si muovono con una certa velocità \(v\) che può variare, quando questa varia passando da un mezzo a un altro, oppure all'interno del mezzo stesso, l'onda subisce una deviazione.

Vediamo alcuni esempi quotidiani di rifrazione:

• La velocità del suono varia quando l'aria cambia temperatura. In giornate fredde, quando l'aria sopra la città è più calda, il suono si muove più velocemente negli strati superiori. La piega dovuta alla rifrazione può creare un'onda sonora secondaria che ti raggiunge dopo essere stata deviata.
• Quando cerchi di prendere un oggetto immerso in acqua guardandolo da sopra, l'oggetto apparirà in una posizione diversa quando andrai per prenderlo. Questa differenza di posizione è dovuta al modo in cui la luce cambia la sua velocità passando dall'acqua all'aria.

Fig. 3 - Il processo del cambio di direzione di un'onda in acqua può essere spiegato con il cambiamento di velocità della luce dalla velocità \(v_1\) a \(v_2\).

Indice di rifrazione

L'indice di rifrazione (indicato con \(n\) è il rapporto della velocità di un'onda in mezzi diversi. L'indice di rifrazione ci dice quanto più velocemente o più lentamente un'onda si muove da un medio all'altro. Ci può dire due cose riguardo un'onda che passa attraverso due mezzi:

• Un'indice di rifrazione maggiore di 1 ci dice che l'onda si muoverà più lentamente nel nuovo mezzo.
• Un'indice di rifrazione minore di 1 ci dice che l'onda si muoverà più velocemente nel nuovo mezzo.

Un'importante applicazione e uso dell'indice di rifrazione \( n \) è la legge di Snell. Questa dice che la relazione tra l'indice di rifrazione di due mezzi e l'angolo di incidenza \( \theta \) sono proporzionali attraverso la relazione:

\[ \frac{sin \theta_1}{sin \theta_2} = \frac{n_1}{n_2} \]

Calcolo dell'indice di rifrazione

L'indice di rifrazione \(n\) di un mezzo è dato, convenzionalmente, dal rapporto tra la velocità della luce \(c\) nel vuoto e la sua velocità di fase \(v\) nel mezzo. Questa velocità è la velocità alla quale si propagano le creste dell'onda e può essere riscritta come il rapporto tra la lunghezza d'onda \(\lambda \) e il periodo \(T\):

\[n= \frac{c}{v}\] \[v=\frac{\lambda}{T}\] \[n = \frac{cT}{\lambda}\]

Questo indice di rifrazione è anche conosciuto come "indice di rifrazione assoluto" per distinguerlo da altri indici di rifrazioni ottenuti con altre velocità di riferimento, come per esempio, l'aria.

È importante notare che l'indice di rifrazione assoluto, avendo \(c\) come velocità di riferimento, sarà per definizione sempre minore di 1.

Diffrazione onde

La diffrazione nelle onde si verifica a causa dell'interazione con un ostacolo sul percorso dell'onda. L'effetto si verifica ai bordi dell'oggetto o dell'apertura che l'onda trova. La diffrazione può variare di molto a seconda delle dimensioni dell'ostacolo.

Principio di Huygens-Fresnel

Questo metodo di analisi aiuta a comprendere la propagazione del campo elettromagnetico; per comprendere questo principio pensiamo al fronte d'onda come una superficie fatta da infiniti punti.

Il principio di Huygens-Fresnel afferma che ognuno di questi punti produce un'onda sferica (minuscola) e quindi il fronte d'onda è la sovrapposizione di tutte queste piccole onde. Quando un'onda colpisce un ostacolo, i punti vicino ai bordi dell'ostacolo o dell'apertura causano la propagazione dell'onda come se l'apertura fosse una nuova sorgente del fronte d'onda.

Quando due onde si scontrano, possono sovrapporsi l'una all'altra in modo costruttivo o distruttivo, dando luogo a motivi diversi come risultato dell'interazione. Nel primo caso, le ampiezze delle onde si sommano, mentre nel secondo si sottraggono l'una all'altra di una certa quantità.

Interferenza tra onde

Il fenomeno dell'interferenza tra due onde fa sì che esse si sottraggano o si sommino a vicenda.Se, ad esempio, le onde hanno la stessa frequenza e ampiezza ma una differenza di 180° nelle loro fasi, allora si annulleranno a vicenda perché ogni cresta coinciderà con un avvallamento. Se la fase di un'onda viene spostata, il tipo di interferenza cambierà perché varierà l'entità della sovrapposizione.

Fig. 5 - Sofrapposizione di due onde. A sinistra due onde si sommano quando sono in fase. A destra, due onde interferiscono e si annullano quando la differenza di fase tra di loro è metà del loro periodo.