Specchio

Specchio: tipi

Gli specchi possono essere classificati in base alla curvatura. Se il raggio di curvatura è zero, si parla di specchio piano. Si tratta degli specchi più comunemente utilizzati nelle case e nei saloni. In uno specchio piano, le proporzioni dell'immagine e dell'oggetto sono sempre uguali.

Tuttavia, gli specchi possono anche essere curvi e si dividono in specchi concavi e convessi. È interessante perché hanno applicazioni molto comuni. La prossima volta che li vedete da qualche parte, assicuratevi di controllare come ci aiutano a vedere il mondo che ci circonda.

Specchio: diagrammi

Possiamo rappresentare uno specchio piano disegnando diagrammi a raggiera. Questi diagrammi ci aiutano a prevedere il tipo di immagine che uno specchio forma. Esistono due tipi di immagini: le immagini reali e le immagini virtuali. Vediamo le definizioni di questi tipi di immagini e alcuni esempi di formazione di immagini da parte degli specchi utilizzando i diagrammi a raggiera.

Un'immagine reale può essere proiettata su uno schermo. Questa proprietà non è riscontrabile negli specchi piani. Ma è possibile negli specchi concavi.

La luce di un oggetto che si riflette su uno specchio concavo produce un'immagine reale. Poiché l'immagine è reale, possiamo proiettarla su un foglio di carta posizionandolo nel punto in cui si forma l'immagine.

Fig. 3 - I raggi riflessi da uno specchio curvo creano un'immagine reale che può essere proiettata su uno schermo.

Come mostrato in figura 3, in un diagramma a raggi, ogni raggio di luce è rappresentato da una linea retta, con una freccia che ne rappresenta la direzione.

Tale immagine non può essere proiettata su uno schermo. Gli specchi piani e convessi producono sempre immagini virtuali.

Fig. 4 - L'immagine formata da uno specchio piano sarà sempre virtuale, invertita lateralmente e diritta.

Possiamo anche utilizzare i diagrammi a raggiera per determinare la posizione dell'immagine e le sue dimensioni. Consideriamo un oggetto che riflette da uno specchio piano come nell'immagine qui sopra. Possiamo disegnare due raggi di luce provenienti dall'oggetto. Questa è una pratica comune che si vede nella maggior parte dei diagrammi a raggiera. Il punto in cui questi raggi si intersecano indica la posizione dell'immagine. Questo non è possibile se si utilizza un solo raggio di luce! I raggi incidenti provenienti dall'oggetto rimbalzano sullo specchio e noi vediamo il riflesso dell'oggetto o dell'immagine quando questi raggi riflessi entrano nei nostri occhi. Per ottenere la posizione dell'immagine, basta estendere i raggi riflessi dietro lo specchio e vedere dove si intersecano. Si noterà che l'immagine si forma alla stessa distanza dietro lo specchio alla quale l'oggetto è posto davanti allo specchio. L'oggetto sarà invertito lateralmente e l'immagine avrà le stesse dimensioni.

Specchio: formula della riflessione

Vediamo il diagramma di uno specchio piano che riflette la luce.

Fig. 5 - Diagramma di uno specchio piano.

Esistono molti nuovi termini utili per descrivere la riflessione della luce. Vediamo ciascuno di essi.

La normale viene utilizzata come piano di riferimento durante il posizionamento dell'oggetto. La distanza tra l'oggetto e l'immagine si misura su questo asse.

Ora che abbiamo compreso meglio il gergo, possiamo parlare della relazione speciale tra l'angolo di incidenza e quello di riflessione. Questa relazione è descritta dalla legge della riflessione.

Questa legge può essere rappresentata matematicamente come:

\[\theta_r = \theta_i\, ,\]

o a parole,

\[\text{angolo di riflessione = angolo di incidenza.}\]

Ricordate che questi angoli si misurano con la normale al punto in cui i raggi incontrano lo specchio e non con lo specchio stesso.

Specchio curvo

Vediamo ora brevemente cosa accade nel caso di specchi curvi. In particolar modo vedremo il caso degli specchi sferici.

Fig. 6 - Anche nel caso degli specchi curvi vale la legge della riflessione.

Il modo in cui la luce si riflette su una superficie secondo la legge della riflessione determina la dimensione e la posizione dell'immagine prodotta. Uno specchio sferico ha una superficie curva il cui centro di curvatura è il raggio del cerchio che lo specchio compie. Quando i raggi di luce paralleli all'asse di simmetria colpiscono uno specchio sferico, vengono riflessi come se provenissero da un punto dietro lo specchio. Questo punto è chiamato fuoco o punto focale dello specchio e si trova a metà strada tra il centro del cerchio immaginario che lo specchio dovrebbe formare. Quindi, la distanza dal fuoco è data da \(f =\frac{R}{2}\). Calcoliamo la posizione dell'immagine utilizzando l'equazione dello specchio:

\[\frac{1}{s_\mathrm{o}}+\frac{1}{s_\mathrm{i}}=\frac{1}{f}\,,\]

dove \(s_\mathrm{o}\) è la posizione dell'oggetto, \(s_\mathrm{i}\) è la posizione dell'immagine e \(f\) è la distanza dal fuoco, il tutto nella stessa unità di lunghezza, ad esempio in metri, \(\mathrm{m}\).

Determiniamo le dimensioni dell'immagine e se è diritta o invertita usando l'equazione dell'ingrandimento:\[I = \frac{h_\mathrm{i}}{h_\mathrm{o}} = -\frac{s_\mathrm{i}}{s_\mathrm{o}} \,\]dove \(h_\mathrm{i}\) e \(h_\mathrm{o}\) sono le altezze dell'immagine e dell'oggetto, rispettivamente, entrambe nelle stesse unità di lunghezza (ad esempio in metri, \(\mathrm{m}\)). Se l'ingrandimento di un oggetto è minore di uno, l'immagine è più piccola dell'oggetto, mentre se è maggiore di uno, l'immagine è più grande dell'oggetto. Un ingrandimento negativo indica che l'immagine è invertita, mentre un ingrandimento positivo indica che è diritta.

Specchio curvo: riflessione su diverse superfici sferiche

Parleremo della riflessione su due tipi di specchi sferici: concavo e convesso. La superficie riflettente di uno specchio concavo si curva verso l'interno, facendo convergere la luce riflessa verso il fuoco. Al contrario, la superficie riflettente di uno specchio convesso si curva verso l'esterno, facendo divergere la luce riflessa. I raggi divergenti riflessi da uno specchio convesso possono essere ricondotti al fuoco virtuale. L'immagine seguente mostra come i raggi luminosi si riflettono sugli specchi concavi e convessi, rispettivamente a sinistra e a destra.

Fig. 7 - I raggi luminosi paralleli all'asse principale convergono dopo la riflessione su uno specchio concavo e divergono dopo la riflessione su uno specchio convesso.

I diagrammi a raggiera ci aiutano a determinare le dimensioni e la posizione dell'immagine formata da uno specchio concavo o convesso. Un diagramma a raggiera traccia i raggi incidenti dall'oggetto alla superficie riflettente e la direzione che i raggi prendono dopo la riflessione.

Specchio concavo

L'immagine creata dalla riflessione della luce da uno specchio concavo può essere reale o virtuale, a seconda della posizione dell'oggetto rispetto allo specchio. L'immagine di un oggetto situato oltre il centro di curvatura dello specchio sarà reale, invertita e ridotta di dimensioni, come si può vedere tracciando i raggi provenienti dall'oggetto. Questo è mostrato in figura 8.

Fig. 8 - Immagine formata da un oggetto lontano dal fuoco di uno specchio concavo.

L'immagine più piccola possibile si forma quando un oggetto è infinitamente lontano dallo specchio concavo; in questo caso, l'immagine reale e invertita si trova al fuoco. Se spostiamo l'oggetto in modo che si trovi al centro della curvatura, l'immagine sarà ancora reale e invertita, ma avrà le stesse dimensioni dell'oggetto. Spostando l'oggetto in modo che si trovi tra il centro di curvatura e il fuoco, le dimensioni dell'immagine reale e invertita aumenteranno, rendendola più grande dell'oggetto, come mostrato di seguito.

Fig. 9 - Immagine creata da un oggetto vicino al fuoco di uno specchio concavo.

L'immagine reale e invertita più grande possibile si ottiene quando l'oggetto si trova al centro del fuoco. L'immagine, in questo caso, si formerà all'infinito. Spostando l'oggetto davanti al fuoco, si otterrà infine un'immagine virtuale diritta che si trova dietro la superficie dello specchio, come mostrato in figura 10.

Fig. 10 - Immagine formata da un oggetto davanti al fuoco di uno specchio concavo.

La tabella seguente riassume le immagini formate in diverse posizioni dell'oggetto per uno specchio concavo.

Tabella 1. - Formazione dell'immagine per uno specchio concavo.

Specchio convesso

Uno specchio convesso produce sempre immagini verticali e virtuali. Per un oggetto infinitamente lontano, l'immagine si trova al fuoco ed è la più piccola possibile. Un oggetto posto a qualsiasi distanza tra l'infinito e la superficie dello specchio produrrà un'immagine ancora ridotta e situata tra lo specchio e il fuoco.

Fig. 11 - Immagine formata da un oggetto davanti al fuoco di uno specchio convesso.

La tabella seguente riassume le immagini che si formano in diverse posizioni per uno specchio convesso.

Tabella 2 - Formazione dell'immagine per uno specchio convesso.