Legge di Hess

A volte può essere richiesto di trovare una variazione di entalpia che non è possibile misurare direttamente. In questi casi, si può utilizzare la cosiddetta legge di Hess. Si tratta di considerare le variazioni di entalpia note ed utilizzarle per calcolare il valore incognito.

Legge di Hess Legge di Hess

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Indice

    La legge di Hess è una relazione utilizzata in chimica fisica. Essa afferma che la variazione di entalpia di una reazione è indipendente dal percorso seguito. È nota anche come legge di Hess della sommatoria del calore costante.

    • Esamineremo la legge di Hess.
    • Esploreremo come rappresentare la legge di Hess utilizzando i diagrammi energetici e i cicli di Hess.
    • Imparerai a calcolare le variazioni di entalpia incognite utilizzando le variazioni di entalpia di combustione e di formazione.
    • Potrai mettere in pratica le tue abilità utilizzando esempi pratici.

    Che cos'è la legge di Hess?

    Una reazione può prendere diverse strade. Supponiamo che si parta dal reagente A e si voglia arrivare al prodotto B. Si può andare direttamente da A a B, oppure si può percorrere tutto l'alfabeto a ritroso, passando per Z, X, Y, fino ad arrivare a B. Ma secondo la legge di Hess, non importa quanti passi si fanno: purché si parta e si finisca con la stessa specie, la variazione di entalpia sarà la stessa. La legge di Hess ribadisce la prima legge della termodinamica, secondo la quale l'energia si conserva sempre in una reazione chimica.

    Questo è utile perché ci permette di calcolare la variazione entalpica incognita di un particolare percorso, utilizzando le variazioni entalpiche note di un altro percorso. Tra poco vedremo alcuni esempi. Ma prima vediamo come si può rappresentare la legge di Hess.

    Come si dimostra la legge di Hess?

    Per mostrare la legge di Hess in azione, dobbiamo considerare le diverse vie di una reazione. Come nell'introduzione precedente, supponiamo di iniziare con il reagente A, che reagisce direttamente per formare il prodotto B. Possiamo chiamare questo percorso di reazione 1. Tuttavia, A può anche reagire per formare l'intermedio Z, che reagisce per formare l'intermedio Y. Tuttavia, A può anche reagire per formare l'intermedio Z, che reagisce per formare l'intermedio Y. Y forma poi X e X reagisce a sua volta per formare B. Possiamo chiamare questo percorso indiretto, da A, passando per Z, Y e X, e terminando infine con B, percorso 2. In entrambi i casi, abbiamo iniziato e terminato la reazione. In entrambi i casi, abbiamo iniziato e finito con la stessa specie. La legge di Hess ci dice che le variazioni di entalpia dei due percorsi saranno le stesse.

    Possiamo visualizzare i diversi percorsi che una reazione può seguire in due modi:

    • Utilizzo di un diagramma energetico
    • Utilizzo di un ciclo di Hess

    Diagramma di energia

    I diagrammi energetici mostrano il livello energetico delle specie in diversi punti di una reazione. La differenza dei livelli energetici tra prodotti e reagenti ci dà la variazione di entalpia della reazione. In questo caso, si può notare che entrambi i percorsi partono da A e arrivano a B. La variazione entalpica complessiva è la stessa, anche se il percorso 1 è andato direttamente da A a B, mentre il percorso 2 è passato attraverso Z, X e Y.

    Diagramma energetico della legge di Hess StudySmarterFigure 1: Diagramma energetico con la legge di Hess.

    Ciclo di Hess

    I cicli di Hess sono un altro modo semplice per mostrare i diversi percorsi di una reazione. Non è necessario mostrare i livelli energetici delle diverse specie coinvolte. È sufficiente tracciare i due percorsi come in un diagramma di flusso.

    Legge di Hess Ciclo di Hess StudySmarterFigura 2. Ciclo di Hess.

    Ricordate che i percorsi 1 e 2 iniziano entrambi con gli stessi reagenti e terminano con gli stessi prodotti. Ciò significa che hanno la stessa variazione entalpica complessiva. Scrivendo alcune delle variazioni entalpiche che conosciamo, possiamo calcolare una variazione entalpica che non conosciamo.

    E se volessimo scoprire la variazione entalpica del percorso 1? Se conosciamo le variazioni di entalpia di tutte le reazioni del percorso 2, possiamo calcolare la variazione di entalpia del percorso 1.

    Legge di Hess, variazione entalpica del percorso 1 uguale alla somma della variazione entalpica del percorso 2, StudySmarterFigura 3. Ciclo di Hess.

    La variazione entalpica del percorso 1 è uguale a tutte le variazioni entalpiche del percorso 2 sommate. Qui,

    ΔH1 = ΔH2+ΔH3+ΔH4+ΔH5

    Esempi di legge di Hess

    Ora che sappiamo come funziona la legge di Hess, applichiamola ad alcuni calcoli reali.

    Legge Hess e formazione di entalpia

    Il primo tipo di calcolo che esamineremo prevede l'utilizzo delle entalpie di formazione per calcolare la variazione entalpica di una reazione.

    L'entalpia di formazione, ΔH°f , è la variazione di entalpia quando una mole di una sostanza si forma dai suoi elementi, con tutte le specie nei loro stati standard e in condizioni standard.

    I reagenti e i prodotti di una reazione chimica sono sempre costituiti dagli stessi elementi. Questo significa che possiamo creare un ciclo di Hess con un percorso indiretto che passa attraverso questi elementi, utilizzando l'entalpia di formazione per aiutarci. Ecco un esempio.

    Calcolare la variazione di entalpia della seguente reazione. Utilizzate le entalpie di formazione indicate per aiutarvi nella risposta.

    C3H6(g)+H2(g)→C3H8(g)

    SpecieC3H6(g) (Propano)H2(g) (Idrogeno)C3H8(g) (Propano)
    ΔHfθ (kJ mol-1)+20.4+0.0-103.8

    Ricordiamo che l'entalpia di formazione di una qualsiasi molecola elementare è sempre pari a 0.

    Per questa reazione, la via diretta va dai nostri reagenti, propene e idrogeno, al nostro prodotto, il propano. Chiameremo questo percorso 1. Non conosciamo la variazione entalpica di questo percorso. Tuttavia, conosciamo le entalpie di formazione di ciascuna delle specie coinvolte. Possiamo usarle per creare un percorso indiretto, il percorso 2, che va dai reagenti agli elementi ai prodotti, e calcolare invece la variazione di entalpia di questo percorso. Disegniamo un ciclo di Hess e scriviamo le entalpie di formazione che conosciamo. Possiamo ignorare l'entalpia di formazione dell'idrogeno, perché è pari a 0.

    Legge di Hess Ciclo di Hess propene propano StudySmarterFigura 4: Ciclo di Hess per la formazione del propano

    Assicurati di disegnare tutte le frecce nella direzione giusta. Le entalpie di formazione vanno sempre dagli elementi ai composti.

    Per prima cosa passiamo dal propene e dall'idrogeno ai loro elementi. Si tratta dell'inversione di una delle variazioni entalpiche che conosciamo: l'entalpia di formazione del propene. Sappiamo che è l'inverso perché la freccia nera che indica la variazione di entalpia della reazione va nella direzione opposta. Dobbiamo quindi prendere il negativo di questa variazione di entalpia. Finora, la variazione entalpica del percorso 2 è- (20.4) = -20.4 kJ mol-1.

    Ora dobbiamo passare dagli elementi al propano. Questa è una delle variazioni di entalpia che conosciamo: l'entalpia di formazione del propano. Questa volta stiamo seguendo la freccia nera nella direzione giusta, quindi aggiungiamo questo valore di entalpia all'attuale variazione di entalpia del percorso 2. Il risultato è ora il seguente: "Il propano si forma". Ora il risultato è questo:-20.4 + (-103.8) = -124.2 kJ mol-1

    Ce l'abbiamo fatta! Siamo riusciti a passare dai nostri reagenti, propene e idrogeno, al nostro prodotto, il propano, attraverso la via indiretta e abbiamo calcolato la variazione di entalpia: -124.2 kJ mol-1. La legge di Hess ci dice che la variazione entalpica di una reazione è sempre la stessa, indipendentemente dal percorso seguito. Pertanto, la variazione entalpica del percorso diretto, il percorso 1, è anche -124.2 kJ mol-1.

    Legge di Hess ed entalpia di combustione

    Entrambi i lati di una reazione chimica si combinano sempre per produrre gli stessi prodotti. Ciò significa che, invece di inventare un percorso indiretto che passi per gli elementi, possiamo passare per i loro prodotti di combustione. Ciò comporta l'utilizzo delle entalpie di combustione.

    Entalpia di combustione, ΔHcθ,è la variazione di entalpia quando una mole di una sostanza viene completamente bruciata in ossigeno in condizioni standard.

    Calcola la variazione entalpica della seguente reazione. Utilizza le entalpie di combustione indicate per aiutarti nella risposta.

    C3H6(g)+H2(g)→C3H8(g)

    NomeC3H6gH2g{"x":[[95,97.66668701171875,98.3333740234375,99,99,99.66668701171875,100.3333740234375,101,101.66668701171875,103,104.3333740234375,105,106.3333740234375,107,107.66668701171875],[141.66668701171875,125.66668701171875,123.66668701171875,121,118.3333740234375,114.3333740234375,107.66668701171875,105,103.66668701171875,102.3333740234375,101.66668701171875],[139,140.3333740234375,140.3333740234375,141.66668701171875,142.3333740234375,143,144.3333740234375,145,145.66668701171875,147,147.66668701171875,147.66668701171875,149,149.66668701171875,149.66668701171875],[164.3333740234375,179.66668701171875,180.3333740234375,179.66668701171875,179.66668701171875,178.3333740234375,177,174.3333740234375,171.66668701171875,168.3333740234375,166.3333740234375,165,163.66668701171875,163,162.3333740234375,163,163,163.66668701171875,165.66668701171875,168.3333740234375,172.3333740234375,175.66668701171875,179.66668701171875,181.66668701171875,185,188.3333740234375,191,192.3333740234375],[221,206.3333740234375,203.66668701171875,201.66668701171875,200.3333740234375,199.66668701171875,199,199.66668701171875,201.66668701171875,203.66668701171875,206.3333740234375,211,215.66668701171875,218.3333740234375,219],[244.3333740234375,228.3333740234375,227,227,228.3333740234375,231.66668701171875,235,237.66668701171875,241,243,247.66668701171875,251,253,254.3333740234375,254.3333740234375,254.3333740234375,251.66668701171875,250.3333740234375,247.66668701171875,247,247.66668701171875,249,251.66668701171875,253.66668701171875,257,258.3333740234375,259,259,259,257.66668701171875,255,250.3333740234375,245.66668701171875,243.66668701171875],[257.66668701171875,265.66668701171875,270.3333740234375,274.3333740234375,277,278.3333740234375,279.66668701171875,281,281,281,280.3333740234375,278.3333740234375,275]],"y":[[63,79.66665649414062,83.66665649414062,90.33334350585938,95.66665649414062,101,111,117,123.66665649414062,133.66665649414062,137.66665649414062,142.33334350585938,146.33334350585938,149.66665649414062,150.33334350585938],[101.66665649414062,102.33334350585938,102.33334350585938,102.33334350585938,102.33334350585938,102.33334350585938,103,103.66665649414062,104.33334350585938,105,105.66665649414062],[57.666656494140625,77,79,85.66665649414062,93.66665649414062,101,113,119,125.66665649414062,132.33334350585938,137.00003051757812,140.33334350585938,144.33334350585938,145.00003051757812,145.66665649414062],[134.33334350585938,137.66665649414062,140.33334350585938,143.00003051757812,146.33334350585938,151.00003051757812,153.66665649414062,155.66665649414062,157.00003051757812,158.33334350585938,159.00003051757812,161.00003051757812,162.33334350585938,164.33334350585938,165.00003051757812,165.66665649414062,165.00003051757812,165.00003051757812,164.33334350585938,163.66665649414062,163.00003051757812,162.33334350585938,161.66665649414062,163.00003051757812,165.00003051757812,166.33334350585938,167.66665649414062,169.00003051757812],[85.66665649414062,95,98.33334350585938,103,109,115.66665649414062,124.33334350585938,131.66665649414062,141.00003051757812,148.33334350585938,155.00003051757812,159.66665649414062,163.66665649414062,167.00003051757812,169.00003051757812],[129.66665649414062,133.66665649414062,136.33334350585938,139.00003051757812,142.33334350585938,146.33334350585938,150.33334350585938,153.00003051757812,155.66665649414062,155.66665649414062,153.00003051757812,149.66665649414062,144.33334350585938,139.66665649414062,137.00003051757812,134.33334350585938,132.33334350585938,132.33334350585938,133.66665649414062,135.66665649414062,139.00003051757812,144.33334350585938,151.00003051757812,157.00003051757812,168.33334350585938,175.66665649414062,183.00003051757812,193.00003051757812,197.00003051757812,199.66665649414062,201.00003051757812,200.33334350585938,199.00003051757812,197.00003051757812],[89.66665649414062,104.33334350585938,109.66665649414062,114.33334350585938,119,124.33334350585938,130.33334350585938,138.33334350585938,144.33334350585938,153.66665649414062,157.00003051757812,159.66665649414062,161.66665649414062]],"t":[[0,109,126,143,159,176,193,209,226,243,259,276,293,310,316],[645,726,727,742,759,776,792,809,826,842,859],[1227,1293,1295,1310,1326,1343,1360,1376,1393,1410,1426,1443,1460,1476,1488],[1878,2093,2110,2126,2143,2160,2177,2194,2210,2227,2243,2260,2277,2293,2310,2328,2352,2366,2376,2393,2410,2427,2443,2460,2476,2493,2510,2527],[5842,5977,5994,6010,6027,6043,6060,6077,6093,6110,6127,6143,6160,6177,6183],[6485,6660,6678,6694,6711,6727,6744,6761,6778,6794,6811,6827,6844,6861,6877,6894,6911,6927,6944,6961,6977,6994,7011,7028,7044,7061,7077,7094,7111,7128,7144,7161,7177,7181],[7566,7661,7678,7694,7711,7727,7744,7761,7778,7794,7811,7828,7845]],"version":"2.0.0"}C3H8g
    ΔHcθ (kJ mol-1)-2058-286-2469

    Per cominciare, disegniamo un ciclo di Hess. Il percorso diretto va direttamente dai reagenti, propene e idrogeno, al prodotto, il propano. Il percorso indiretto passa attraverso i loro prodotti di combustione, che sono l'anidride carbonica e l'acqua. Possiamo inserire le entalpie di combustione:

    Reazione della legge di Hess tra propene e idrogeno gassoso per formare propano StudySmarterFigura 5: Ciclo di Hess per la reazione tra propene e idrogeno gassoso per formare propano

    Per bilanciare completamente le tre equazioni, dovremmo aggiungere ossigeno ai reagenti e ai prodotti. Tuttavia, le entalpie di combustione di queste molecole di ossigeno si annullano, quindi non dobbiamo preoccuparci di includerle.

    Il percorso 2 ci porta innanzitutto dal propene e dall'idrogeno ai loro prodotti di combustione. Nota come stiamo andando nella direzione delle due frecce nere: la variazione di entalpia è uguale alle entalpie di combustione del propene e dell'idrogeno. Finora, la variazione entalpica complessiva del nostro percorso appare come segue:(-286) + (-2058) = -2344 kJ mol-1.

    Ora dobbiamo passare dai prodotti della combustione al prodotto complessivo della reazione, il propano. Questo è l'inverso dell'entalpia di combustione del propano - stiamo andando nella direzione opposta alla freccia nera. Dobbiamo quindi togliere l'entalpia di combustione del propano dalla variazione di entalpia complessiva del nostro percorso:-2344 - (-2469) = 125 kJ mol-1.

    Ancora una volta, abbiamo completato con successo il percorso 2, passando dai reagenti ai prodotti. La variazione entalpica complessiva è125 kJ mol-1 . La legge di Hess afferma che la variazione di entalpia di una reazione è la stessa indipendentemente dal percorso seguito, quindi sappiamo che la variazione di entalpia per il percorso 1 deve anche essere 125 kJ mol-1. Questa è la nostra risposta finale.

    Probabilmente avrai notato che abbiamo usato la stessa reazione per entrambi gli esempi, ma abbiamo ottenuto risposte leggermente diverse. Questo perché la misurazione delle variazioni di entalpia, che si tratti di entalpia di formazione o di entalpia di combustione, è estremamente difficile da eseguire con precisione. I valori variano leggermente. Tuttavia, riteniamo che 0,8 kilojoule per mole non siano una differenza così grande!

    Vediamo un altro esempio. Questa volta utilizzeremo le entalpie di combustione per calcolare l'entalpia di formazione dell'etano C2H6.

    Calcolare la variazione entalpica della seguente reazione. Utilizzare le entalpie di combustione indicate per ottenere il tuo risultato.

    2C(s)+3H2(g)→C2H6(g)

    Specie C(s)H2(g)C2H6g
    ΔHcθ (kJ mol-1)-394-286-1560

    Per prima cosa, disegna un ciclo di Hess. Il percorso diretto va direttamente dai nostri reagenti, carbonio e idrogeno, al nostro prodotto, l'etano. Il percorso indiretto passa attraverso i prodotti della combustione. Questi ultimi sono gli stessi per entrambi i lati della reazione, quindi non è necessario scriverli - possiamo semplicemente scrivere "Prodotti di combustione". Tuttavia, si noti che nella nostra equazione abbiamo due moli di carbonio e tre moli di idrogeno. Il nostro percorso indiretto deve quindi contenere due lotti dell'entalpia di combustione del carbonio e tre lotti dell'entalpia di combustione dell'idrogeno.

     Legge di Hess formazione dell'etano StudySmarterFigura 6. Ciclo di Hess per la formazione di etano

    Seguendo il percorso 2 dal carbonio e dall'idrogeno ai prodotti di combustione, si ottiene una variazione entalpica di2(-394) + 3(-286) = -1646 kJ mol-1.

    Per passare dai prodotti di combustione all'etano, abbiamo bisogno dell'inverso dell'entalpia di combustione dell'etano. La variazione di entalpia complessiva del percorso 2 è quindi-1646 - (-1560) = -86 kJ mol-1. Ciò significa che la variazione di entalpia della via 1, che è l'entalpia di formazione dell'etano, è anch'essa -86 kJ mol-1.

    Applicazioni della legge di Hess

    Come abbiamo visto in precedenza, alcune variazioni di entalpia sono difficili da misurare. Per calcolarle possiamo utilizzare la legge di Hess. Alcuni esempi sono:

    • Calcolo delle entalpie reticolari.
    • Calcolo dell'entalpia di formazione del benzene,C6H6.
    • Calcolo della variazione di entalpia quando la grafite si trasforma in diamante.

    Legge di Hess - Punti chiave

    • La legge di Hess afferma che la variazione di entalpia di una reazione è indipendente dal percorso seguito. È nota anche come legge di Hess della sommatoria del calore costante.
    • Possiamo usare la legge di Hess per calcolare le variazioni entalpiche sconosciute usando le variazioni entalpiche che conosciamo.
    • Possiamo rappresentare la legge di Hess utilizzando un diagramma energetico o un ciclo di Hess.
    • I calcoli della legge di Hess spesso coinvolgono le entalpie di formazione e le entalpie di combustione.
    Domande frequenti riguardo Legge di Hess

    Quando l'entalpia è uguale a zero? 

    Quando gli elementi di una sostanza si trovano a 298 K e a 1,013·105 Pa  

    Cosa dice la legge di Hess?

    Afferma che la variazione di entalpia di una reazione è indipendente dal percorso seguito.

    Quando si applica la legge di Hess?

    Si applica per calcolare la variazione entalpica incognita di un particolare percorso, 

    Come si calcola il delta ΔH di una reazione?

    Si calcola sottraendro l'entalpia di formazione dei reagenti all'entalpia di formazione dei prodotti.

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