Come si misura il calore specifico di una sostanza? Per rispondere a queste domanda, in questo articolo ti spiegheremo cos'è e come funziona il calorimetro. Dopo aver spiegato a cosa serve questo dispositivo, vedremo il funzionamento di due tipi di calorimetro e concluderemo la nostra spiegazione con due esempi pratici. Iniziamo!
A cosa serve il calorimetro?
Con il termine calorimetro (che, letteralmente, significa "misuratore del calore") si indica uno strumento utilizzato nella calorimetria per misurare, in particolare, il calore specifico di una data sostanza.
La calorimetria si occupa delle tecniche di misurazione del calore assorbito o ceduto durante passaggi di stato, reazioni chimiche, e altri processi chimici e fisici, e, in particolare, della misura dei calori specifici delle sostanze in esame.
Prima di vedere il funzionamento del calorimetro, rivediamo brevemente il concetto di calore specifico.
Per un ripasso su calore specifico e capacità termica, ti consigliamo di dare un'occhiata ai nostri articoli dedicati!
Calore specifico
Sostanze diverse richiedono il trasferimento di quantità diverse di energia termica per cambiare la loro temperatura di una data quantità. Un esempio di sostanza con elevata capacità termica specifica è l'acqua. Un esempio di bassa capacità termica specifica è il ferro (e la maggior parte degli acciai).
La capacità termica di una sostanza è definita come la quantità di calore necessaria a innalzare di \(1 \: \mathrm{K}\) la temperatura:
\[C =Q/\Delta T\,,\]
dove \(Q\) è la quantità di energia e \(\Delta T\) è la variazione di temperatura. Nel SI si misura in \(\mathrm{J}/\mathrm{K}\).
ll calore specifico di una sostanza è uguale alla sua capacità termica divisa per la sua massa:
\[c =\frac{C}{m}=\frac{Q}{m\: \Delta T}\,,\]
dove m è la massa della sostanza. Nel SI si misura in \(\frac{\mathrm{J}} {\mathrm{K} \, \mathrm{kg}} \).Esistono vari tipi di calorimetro. In questo articolo, illustreremo brevemente i due tipi che avrai più probabilità di incontrare nei tuoi studi: il calorimetro delle mescolanze e il calorimetro a ghiaccio (quest'ultimo noto anche come calorimetro di Lavoisier e Laplace).
Calorimetro: funzionamento
Calorimetro delle mescolanze
Il calorimetro delle mescolanze è costituito da un thermos (in altre parole, da un contenitore che mantiene un isolamento termico tra il contenuto e l'ambiente) in cui viene versata dell'acqua.
Le pareti del calorimetro devono essere adiabatiche poiché eventuali dispersioni di calore andrebbero a influire sulla misura del calore specifico!
Dopo aver scaldato la sostanza di cui si vuole misurare il calore specifico e averne misurato la temperatura, la si inserisce all'interno del calorimetro in cui sono posti anche un termometro e un agitatore.
Dallo studio della termodinamica ti ricorderai che quando vengono messi a contatto due corpi a temperatura diversa, il calore fluisce dal corpo più caldo a quello più freddo. Quindi, ci aspetteremo che lo stesso avvenga nel calorimetro: il calore fluirà dalla sostanza che abbiamo scaldato (e di cui vogliamo conoscere il calore specifico) all'acqua.
Quando viene raggiunto l'equilibrio termico, il calore cesserà di fluire tra il campione della sostanza in esame e l'acqua. Il passo successivo è quindi quello di misurare la temperatura all'equilibrio tramite il termometro immerso nell'acqua.
In assenza di dispersioni di calore (abbiamo supposto che le pareti del contenitore siano adiabatiche), possiamo scrivere:
\[Q_\mathrm{ass} + Q_\mathrm{ced}= 0\,, \]
oppure
\[Q_\mathrm{ass} = - Q_\mathrm{ced}\,.\]
Ovvero, il calore assorbito dall'acqua è uguale al calore ceduto dal campione sostanza in esame.
Indicando con \(T_e\), la temperatura di equilibrio raggiunta dal sistema, con \(m_a\), \(c_a\) e \(T_a\), rispettivamente, la massa, il calore specifico e la temperatura dell'acqua, con \(m_c\), \(c_c\) e \(T_c\), rispettivamente, la massa, il calore specifico e la temperatura del campione, e ricordando la formula per il calore specifico:
\[c =\frac{Q}{m\: \Delta T}\,,\]
possiamo scrivere la relazione \(Q_\mathrm{ass} + Q_\mathrm{ced}= 0 \) nel seguente modo:
\[m_\mathrm{a} c_\mathrm{a} (T_\mathrm{e} - T_\mathrm{a}) + m_c c_\mathrm{c} (T_\mathrm{e} - T_\mathrm{c}) = 0\,, \]
da cui ricaviamo il valore del calore specifico del campione in esame:
\[c_\mathrm{c} = \frac{c_\mathrm{a} m_\mathrm{a}(T_\mathrm{e} - T_\mathrm{a})}{m_\mathrm{c} (T_\mathrm{c} - T_\mathrm{e})} \,.\]
Calorimetro a ghiaccio (o di Lavoisier e Laplace)
Fig. 1 - Calorimetro di Lavoisier e Laplace, Museo delle Arti e dei Mestieri (Parigi, Francia).
Il calorimetro a ghiaccio, noto anche come calorimetro di Lavoisier e Laplace, è formato da tre involucri concentrici: nel più interno si colloca il campione della sostanza in esame; in quello intermedio si colloca il ghiaccio che si scioglierà a seguito del calore ceduto dal campione; in quello più esterno si pone dell'altro ghiaccio che impedisce che al calore proveniente dall'esterno di fondere il ghiaccio posto all'interno del recipiente intermedio.
Tramite una tubatura, si raccoglie l’acqua proveniente dalla fusione del ghiaccio nel contenitore intermedio. In base alla quantità d'acqua raccolta, si può misurare il calore fornito dal campione al ghiaccio e, di conseguenza, il suo calore specifico.
Calorimetro: esercizi
Vediamo ora due esempi pratici di misurazione con un calorimetro!
Immagina di scaldare una sostanza ignota di massa \( 200 \, \mathrm{g} \) a una temperatura di \(80° \mathrm{C}\). Inserisci quindi il campione questa sostanza in un calorimetro delle mescolanze contenente \(1\, \mathrm{kg} \) di acqua alla temperatura di \(15° \mathrm{C}\). calcola il calore specifico della sostanza se la temperatura raggiunta all'equilibrio è di \(20° \mathrm{C}\) . Il calore specifico dell'acqua è \( 4186 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{ K}}\).
Per risolvere questo esercizio basta inserire i dati nella seguente formula:
\[c_\mathrm{c} = \frac{c_\mathrm{a} m_\mathrm{a}(T_\mathrm{e} - T_\mathrm{a})}{m_\mathrm{c} (T_\mathrm{c} - T_\mathrm{e})} \,.\]
Si ha, quindi,\[c_\mathrm{c} = \frac{ 4186 \frac{\mathrm{J} }{\mathrm{kg} \, \mathrm{K}} (1 \, \mathrm{kg})(5 \mathrm{K})}{0{,}2 \, \mathrm{kg} \, (55 \mathrm{K})} \approx 1\,903 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{ K}} .\]
Immagina di immergere un pezzo di rame di \( 100 \, \mathrm{g} \) a una temperatura di \(100° \mathrm{C}\) in un calorimetro delle mescolanze contenente \(1\, \mathrm{kg} \) di acqua alla temperatura di \(15° \mathrm{C}\). Calcola la temperatura all'equilibrio. Il calore specifico dell'acqua è \( 4186 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{ K}}\) e quello del rame è \( 385 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} \, \mathrm{ K}}\) .
Dalla relazione
\[m_\mathrm{a} c_\mathrm{a} (T_\mathrm{e} - T_\mathrm{a}) + m_c c_\mathrm{c} (T_\mathrm{e} - T_\mathrm{c}) = 0\,. \]
possiamo ricavare \(T_\mathrm{e}\):
\[m_\mathrm{a} c_a T_e - m_a c_\mathrm{a} T_\mathrm{a} + m_c c_\mathrm{c} T_\mathrm{e} - m_c c_c T_\mathrm{c} = 0\,. \]
\[T_e (m_a c_a + m_c c_c) - m_a c_\mathrm{a} T_\mathrm{a} - m_c c_c T_\mathrm{c} = 0\,. \]
\[ T_e (m_a c_a + m_c c_c) = m_a c_\mathrm{a} T_\mathrm{a} + m_c c_c T_\mathrm{c} \,. \]
Ricavando \(T_\mathrm{e}\) dalla formula e inserendo i dati otteniamo:
\[ T_\mathrm{e} = \frac{ (1 \, \mathrm{kg}) (4186 \frac{J}{\mathrm{kg} \,\mathrm{ K}} ) (288{,}15 \, \mathrm{K}) + (0{,}1 \, \mathrm{kg}) (385 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg} {K}}) ( 373{,}15 \, \mathrm{K}) }{(( 1 \, \mathrm{kg} ) (4186 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\, \mathrm{K}}) + (0{,}1 \, \mathrm{kg} ) (385 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\, \mathrm{K}}) )} \approx \frac {12{,} 2 \cdot 10^5 \mathrm{J }}{4{,}2 \cdot 10^3 \mathrm{J}/\mathrm{K}} \approx 290 \, \mathrm{K}\,.\]
La temperatura all'equilibrio è di circa \(290 \, \mathrm{K}\), ovvero, di \(17 °\mathrm{C}\).
Calorimetro - Punti chiave
- Il calorimetro è un dispositivo utilizzato nella calorimetria per misurare, in particolare, il calore specifico di una data sostanza.
- Il calore specifico di una sostanza è uguale alla sua capacità termica divisa per la sua massa:\(c =\frac{C}{m}=\frac{Q}{m\: \Delta T}\), dove m è la massa della sostanza. Nel SI si misura in \(\frac{\mathrm{J}} {\mathrm{K} \, \mathrm{kg}} \).
- Esistono diversi tipi di calorimetro. In questo articolo abbiamo descritto il funzionamento del calorimetro delle mescolanze e del calorimetro a ghiaccio, detto anche calorimetro di Laplace a Lavoisier.
References
- Fig. 1 - Ice-Calorimeter of Lavoisier-Laplace.jpg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ice-Calorimeter_of_Lavoisier-Laplace.jpg) by Vacalm (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Vacalm) is licensed by CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)
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