Il principio di conservazione dell'energia ci dice che l'energia non può essere creata né distrutta; può solo essere trasformata in forme diverse. L'energia termica è energia sotto forma di calore, che viene trasferita tra due sistemi a temperatura diversa. Nello specifico, questa energia è trasferita spontaneamente da un corpo a temperatura più alta a un corpo a temperatura più bassa finché i due corpi non raggiungono l'equilibrio termico.
In questo articolo, dopo un breve ripasso sul concetto di equilibrio termico e sulla direzione del trasferimento di calore, studieremo i tre metodi di trasmissione del calore: per convezione, conduzione e irraggiamento.
Equilibrio termico
L'equilibrio termico è uno stato in cui due sostanze hanno raggiunto la stessa temperatura e quindi non c'è più scambio di calore tra loro. Ma in che direzione avviene la trasmissione del calore?
Se un blocco di ghiaccio a una temperatura di -5°C viene posizionato su un tavolo con una temperatura di 25°C, in quale direzione avverrà il trasferimento di calore?
A causa della differenza di temperatura di 30°C, si avrà un trasferimento di calore da un corpo all'altro. Nello specifico, il calore fluirà dal tavolo (corpo più caldo) al ghiaccio (corpo più freddo) finché i due corpi non raggiungono l'equilibrio termico. All'equilibrio termico i due corpi hanno la stessa temperatura.
È la temperatura a fornire la direzione del trasferimento di calore! Infatti, il principio zero della termodinamica ci dice che il trasferimento di energia termica è controllato dalla temperatura e il secondo principio ci dice che il calore fluisce spontaneamente dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa e mai il viceversa. Nell'esempio precedente, la direzione del trasferimento di calore è, quindi, dal tavolo al ghiaccio, poiché il tavolo ha una temperatura più elevata.
Il principio zero della termodinamica afferma che
se due corpi A e C sono separatamente in equilibrio termico con un terzo corpo B, allora anche A e C sono in equilibrio tra loro. In sostanza, tutti e tre i corpi hanno la stessa temperatura.
Questa legge, apparentemente ovvia, ci dice qualcosa di importante: esiste una grandezza fisica, la temperatura, che descrive la direzione degli scambi di energia termica tra oggetti.
L’impossibilità che certi fenomeni avvengano spontaneamente ha portato alla formulazione del secondo principio della termodinamica, il quale (nella forma di Clausius) afferma che
è impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire spontaneamente calore da un corpo più freddo a uno piu’ caldo.
È importante notare che questo non significa che il trasferimento di calore dal corpo più freddo a quello più caldo non possa avvenire (pensa, ad esempio, alle macchine frigorifere)! Il passaggio di calore dal corpo a temperatura più bassa a quello a temperatura più alta può avere luogo, ma non rappresenterebbe l’unico risultato della trasformazione. Infatti, affinché il passaggio di calore possa avvenire, l’ambiente esterno deve compiere lavoro. La trasformazione avrà quindi due risultati: il passaggio di calore dal corpo più freddo a quello più caldo e il lavoro svolto dall’ambiente.
Vediamo ora i metodi attraverso cui il trasferimento di calore può avvenire.
Trasmissione del calore per convezione
Il trasferimento di calore per convezione è il trasferimento di calore che avviene attraverso il movimento di un fluido (quindi, gas o liquido). Poiché la differenza di temperatura genera una differenza di densità nel fluido, si generano moti convettivi quando il fluido meno denso sale e viene sostituito dal fluido più freddo.
È importante notare che, a differenza della trasmissione per conduzione, nella trasmissione per convezione vi è trasporto di materia.
Quando metti una pentola d'acqua sul fuoco per fare la pasta, osserverai che man mano che l'acqua si riscalda, il fluido più caldo (meno denso) sale in superficie e viene sostituito da acqua più fredda che scende verso il basso.
L'aria scaldata dai termosifoni è meno densa e, quindi, sale verso il soffitto. Raffreddandosi diventa più densa e, quindi, scende, per poi essere nuovamente scaldata dal termosifone.
Fig. 1 - Convezione indotta dal termosifone.
Un altro esempio sono i moti convettivi del mantello terrestre. Poiché la parte più esterna del mantello è più fredda di quella a contatto con il nucleo, la differenza di temperatura genera moti convettivi nel mantello.
Fig. 2 - Moti convettivi generati da una fonte di calore
Trasmissione del calore per conduzione
La trasmissione del calore per conduzione avviene per contatto diretto attraverso l'interazione tra molecole. Questo tipo di propagazione del calore, a differenza della convezione, avviene senza spostamenti di materia ed è tipico dei solidi. Vediamo come avviene. Quando le molecole nella regione a temperatura più alta, che hanno quindi una maggiore energia cinetica, entrano in collisione con quelle adiacenti, si ha un trasferimento di energia dalle molecole con energia più alta a quelle con energia più bassa. A loro volta, le molecole cui è stata trasferita energia urteranno le molecole adiacenti, trasferendo loro energia.
Quando una padella calda viene rimossa dal fornello e posizionata su un tavolo, l'energia termica della padella calda si trasferisce localmente alla superficie del tavolo attraverso la collisione di particelle tra le due superfici.
Se impugnamo l'estremità di un'asticella di metallo e ne scaldiamo l'altra estremità, noteremo che la parte dell'asticella che teniamo in mano comincerà a scaldarsi fino a scottare. Ripetendo l'esperimento con diversi materiali, noteremo che mentre alcuni materiali (come i metalli) si scaldano rapidamente, altri si scaldano molto più lentamente. Pensa a quanto rapidamente si scalda un cucchiaio di metallo rispetto a uno di legno!
Come mai le padelle sono fatte di metallo ma hanno il manico di plastica?
Diversi materiali hanno una diversa capacità di trasmettere il calore. In generale, i metalli sono buoni conduttori di calore. La grandezza che misura la capacità di un dato materiale di condurre il calore è chiamata conducibilità termica.
La conducibilità termica è una misura dell'attitudine di un materiale a trasmettere calore per conduzione e si misura in \( \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\). In generale, i metalli hanno un'elevata conducibilità termica. Ad esempio, il rame e l'alluminio hanno una conducibilità termica di \( 390 \, \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\) e \( 290 \, \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\), rispettivamente.Materiali come il legno e la plastica hanno una conducibilità termica inferiore e sono per questo detti isolanti termici. Ad esempio, il legno ha una conducibilità termica di circa \( 0{,}1 \, \frac{\mathrm W} { \mathrm m\, \mathrm K}\) !
Fig. 3 - Il calore si propaga lungo l'asticella per conduzione.
Trasmissione del calore per irraggiamento
L'irraggiamento è un metodo di trasferimento del calore sotto forma di onde elettromagnetiche. È importante notare che questo metodo di propagazione non necessita di un mezzo per trasferire l'energia da una regione all'altra.
Ogni corpo a temperatura \(T\) emette energia sotto forma di onde elettromagnetiche! La quantità di energia \(\epsilon\) irradiata per unità di tempo e superficie è data dalla legge di Stefan-Boltzmann:
\[ \epsilon = e \sigma T^4\]
dove \(\sigma\), chiamata costante di Stefan-Boltzmann, è pari a \(5{,}67 \times 10^{-8} \, \frac{\mathrm J}{ \mathrm m^{2}\, \mathrm s \, \mathrm K^4}\) e \(e\), detta emissività, è una costante adimensionale tipica di ogni materiale e varia da 0 (emissività nulla) a 1 (massima emissività).
Calcola quanta energia viene emessa per unità di tempo e superficie da un corpo alla temperatura di 1000 K con emissività 0,7.
Per risolvere questo esercizio basta inserire i dati nella legge si Stefan-Boltzmann:
\[ \epsilon = e \sigma T^4= (0{,}7 ) (5{,}67 \times 10^{-8} \, \frac {\mathrm J } {\mathrm m^2 \, \mathrm s \, \mathrm K^4}) (1000 \, \mathrm K)^4 \approx 3{,}97 \times 10^{4} \, \frac {\mathrm J }{\mathrm s \, \mathrm m^{2}}\]
Un noto esempio di irraggiamento è il trasferimento di energia tra il Sole e il nostro pianeta.
Fig. 4 - Il trasferimento di energia tra il Sole e il nostro pianeta avviene per irraggiamento.
Trasmissione del calore - Key takeaways
Il trasferimento di calore è il trasferimento di energia termica tra due corpi causato da una differenza di temperatura.
Il calore può essere trasferito per convezione, conduzione o irraggiamento.
Il trasferimento di calore per convezione avviene attraverso il movimento di un fluido a causa della differenza di densità generata dalla differenza di temperatura.
La trasmissione del calore per conduzione avviene attraverso la collisione tra molecole senza spostamento di materia.
L'irraggiamento è un metodo di trasferimento del calore sotto forma di onde elettromagnetiche può quindi avvenire senza contatto diretto e senza spostamento di materia. La quantità di energia irradiata per unità di tempo e superficie è proporzionale a \(T^4\), dove \(T\) è la temperarura del corpo.
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