Elettrostatica

Quando ci svegliamo la mattina e i capelli rimangono "attaccati" al cuscino diciamo che è a causa della carica elettrostatica dei capelli, quando per far giocare un gatto gli appoggiamo uno scontrino e questo non cade è frutto della forza elettrostatica.

Vediamo quindi cos'è questa misteriosa forza che sembra legare gli oggetti carichi l'uno all'altro e vediamo brevemente alcuni dei fenomeni che l'elettrostatica studia!

Elettrostatica: definizione

In fisica, l'elettrostatica è quella branca che studia le cariche elettriche ferme e i campi elettrici che queste generano. È il tassello fondamentale per lo studio dell'elettromagnetismo.

Fig. 1 - Linee di campo elettrico tra una carica positiva e una carica negativa.

Uno degli esempi più quotidiani degli effetti dell'elettrostatica è quel fenomeno per cui si può caricare elettrostaticamente una bacchetta strofinandola, per esempio, su un maglione e poi la si può usare per "attirare" capelli, fili, pagliuzze o altri oggetti leggeri ed elettrostaticamente carichi.

Forza elettrostatica

La forza elettrostatica può essere descritta in maniera molto semplice usando la legge di Coulomb.

Questa è la formulazione matematica della legge di Coulomb:

\[\vec{F}=k \: \frac{\lvert q_1 q_2\rvert}{\vec{r}^2}\]

\(F\) è il modulo della forza tra le cariche, \(q_1\) e \(q_2\) sono le cariche in Coulomb, \(r\) la distanza tra le cariche in metri e \(k\) la costante di Coulomb che vale \(8,99 \cdot 10^9 \frac{Nm^2}{C^2}\). Questa forza si chiama forza elettrostatica ed è una grandezza vettoriale misurata in Newton.

Campo elettrostatico

Una particella elettricamente carica genera un campo elettrico. Protoni ed elettroni producono quindi campi elettrici e, entro una certa distanza, attraggono o respingono altre particelle cariche. Il campo elettrico esercita una forza su ogni particella dotata di carica e, come vedremo, è anche uno dei due tasselli che costituiscono il campo elettromagnetico.

Senza il campo elettrico, quindi, non saremmo in grado di descrivere il comportamente della luce o di ogni altra onda elettromagnetica.

Potenziale elettrico

Il potenziale elettrico in un punto P a distanza \(r\) dalla carica \(Q\) che genera il campo elettrico è uguale al lavoro per unità di carica necessario a spostare la carica dall'infinito fino al punto P.

Nel caso di una carica puntiforme \(Q\) il potenziale è \(V(r) = kQ \frac{1}{r}\), dove \(r\) è la distanza dalla carica \(Q\) e \(k\) è la costante di Coulomb.

Teorema di Gauss

Il teorema di Gauss è un'importante teorema nell'elettromagnetismo, così importante da essere una delle quattro leggi fondamentali che governano il campo elettromagnetico! Questo teorema stabilisce che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è definito solo dalla carica che viene racchiusa dalla superficie e che qualsiasi sorgente esterna non contribuisce al flusso totale.

Nella sua formulazione più semplice, il teorema di Gauss per il campo elettrico si può scrivere come

\[\Phi(\vec{E}) = \frac{Q_{int}}{\epsilon}\]

dove \(\epsilon\) è la costante dielettrica del materiale.

Vedremo nella spiegazione dedicata come si arriva a questo risultato e quali sono le conseguenze di questo teorema.

Condensatori

Fig. X-1 - Un condensatore.

I condensatori sono dispositivi elettrici di fondamentale importanza nei circuiti. Sono in gradi di immagazzinare cariche e sono utilissimi per proteggere i circuiti elettrici da picchi di corrente indesiderati. Concettualmente, questo può sembrare simile al funzionamento di una batteria, ma ci sono alcune differenze: le batterie immagazzinano energia sotto forma di potenziale chimico, mentre i condensatori lo fanno sotto forma di potenziale elettrico. Inoltre, la corrente di dispersione è più elevata nei condensatori che nelle batterie, il che significa che i condensatori non possono mantenere la carica a lungo come le batterie.

Insieme vedremo quanta energia può immagazzinare un condensatore, quali sono i suoi usi e cosa succede quando si hanno più di un condensatore posti in serie o in parallelo.

Dielettrici

Quando parliamo di dielettrici, ci riferiamo a materiali che (idealmente) non hanno cariche libere e per questo motivo non conducono elettricità. Generalmente questi materiali sono anche chiamati isolanti. Nel caso reale, i dielettrici conducono comunque un po' di elettricità e non sono perfettamente isolanti.

Un'ovvia applicazione di questi materiali è quella di isolare laddove non si vuole far passare carica elettrica, si pensi ad esempio al nastro isolante con cui si coprono le punti dei cavi elettrici per evitare di prendere la scossa.

Meno ovvia, ma altrettanto importante, è l'uso dei dielettrici assieme ai condensatori. Quando la superficie interna di un condensatorie viene riempita di un materiale dielettrico, infatti, questo aumenta la sua capacità.

Fig. X - Una particella carica (il pallino bianco) genera un campo elettrico in un materiale con costante dielettrica \(\epsilon = 1\) nella parte destra dell'immagine. Si può vedere che al variare della costante dielettrica della parte sinistra, il campo risulta meno intenso più alta è \(\epsilon\).