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Elettrostatica

Elettrostatica

Quando ci svegliamo la mattina e i capelli rimangono "attaccati" al cuscino diciamo che è a causa della carica elettrostatica dei capelli, quando per far giocare un gatto gli appoggiamo uno scontrino e questo non cade è frutto della forza elettrostatica.

Vediamo quindi cos'è questa misteriosa forza che sembra legare gli oggetti carichi l'uno all'altro e vediamo brevemente alcuni dei fenomeni che l'elettrostatica studia!

Elettrostatica: definizione

In fisica, l'elettrostatica è quella branca che studia le cariche elettriche ferme e i campi elettrici che queste generano. È il tassello fondamentale per lo studio dell'elettromagnetismo.

Elettrostatica Linee di campo StudySmarterFig. 1 - Linee di campo elettrico tra una carica positiva e una carica negativa.

Uno degli esempi più quotidiani degli effetti dell'elettrostatica è quel fenomeno per cui si può caricare elettrostaticamente una bacchetta strofinandola, per esempio, su un maglione e poi la si può usare per "attirare" capelli, fili, pagliuzze o altri oggetti leggeri ed elettrostaticamente carichi.

Forza elettrostatica

La forza elettrostatica può essere descritta in maniera molto semplice usando la legge di Coulomb.

La legge di Coulomb è una legge fisica che afferma che quando due o più oggetti elettricamente carichi sono vicini, esercitano una forza reciproca. L'entità di questa forza è direttamente proporzionale alla carica netta delle particelle e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra le particelle in esame.

Questa è la formulazione matematica della legge di Coulomb:

\[\vec{F}=k \: \frac{\lvert q_1 q_2\rvert}{\vec{r}^2}\]

\(F\) è il modulo della forza tra le cariche, \(q_1\) e \(q_2\) sono le cariche in Coulomb, \(r\) la distanza tra le cariche in metri e \(k\) la costante di Coulomb che vale \(8,99 \cdot 10^9 \frac{Nm^2}{C^2}\). Questa forza si chiama forza elettrostatica ed è una grandezza vettoriale misurata in Newton.

Campo elettrostatico

Una particella elettricamente carica genera un campo elettrico. Protoni ed elettroni producono quindi campi elettrici e, entro una certa distanza, attraggono o respingono altre particelle cariche. Il campo elettrico esercita una forza su ogni particella dotata di carica e, come vedremo, è anche uno dei due tasselli che costituiscono il campo elettromagnetico.

Senza il campo elettrico, quindi, non saremmo in grado di descrivere il comportamente della luce o di ogni altra onda elettromagnetica.

Potenziale elettrico

Il potenziale elettrico in un punto P a distanza \(r\) dalla carica \(Q\) che genera il campo elettrico è uguale al lavoro per unità di carica necessario a spostare la carica dall'infinito fino al punto P.

Nel caso di una carica puntiforme \(Q\) il potenziale è \(V(r) = kQ \frac{1}{r}\), dove \(r\) è la distanza dalla carica \(Q\) e \(k\) è la costante di Coulomb.

Teorema di Gauss

Il teorema di Gauss è un'importante teorema nell'elettromagnetismo, così importante da essere una delle quattro leggi fondamentali che governano il campo elettromagnetico! Questo teorema stabilisce che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è definito solo dalla carica che viene racchiusa dalla superficie e che qualsiasi sorgente esterna non contribuisce al flusso totale.

Nella sua formulazione più semplice, il teorema di Gauss per il campo elettrico si può scrivere come

\[\Phi(\vec{E}) = \frac{Q_{int}}{\epsilon}\]

dove \(\epsilon\) è la costante dielettrica del materiale.

Vedremo nella spiegazione dedicata come si arriva a questo risultato e quali sono le conseguenze di questo teorema.

Condensatori

Elettrostatica Condensatore StudySmarterFig. X-1 - Un condensatore.

I condensatori sono dispositivi elettrici di fondamentale importanza nei circuiti. Sono in gradi di immagazzinare cariche e sono utilissimi per proteggere i circuiti elettrici da picchi di corrente indesiderati. Concettualmente, questo può sembrare simile al funzionamento di una batteria, ma ci sono alcune differenze: le batterie immagazzinano energia sotto forma di potenziale chimico, mentre i condensatori lo fanno sotto forma di potenziale elettrico. Inoltre, la corrente di dispersione è più elevata nei condensatori che nelle batterie, il che significa che i condensatori non possono mantenere la carica a lungo come le batterie.

Insieme vedremo quanta energia può immagazzinare un condensatore, quali sono i suoi usi e cosa succede quando si hanno più di un condensatore posti in serie o in parallelo.

Dielettrici

Quando parliamo di dielettrici, ci riferiamo a materiali che (idealmente) non hanno cariche libere e per questo motivo non conducono elettricità. Generalmente questi materiali sono anche chiamati isolanti. Nel caso reale, i dielettrici conducono comunque un po' di elettricità e non sono perfettamente isolanti.

Un'ovvia applicazione di questi materiali è quella di isolare laddove non si vuole far passare carica elettrica, si pensi ad esempio al nastro isolante con cui si coprono le punti dei cavi elettrici per evitare di prendere la scossa.

Meno ovvia, ma altrettanto importante, è l'uso dei dielettrici assieme ai condensatori. Quando la superficie interna di un condensatorie viene riempita di un materiale dielettrico, infatti, questo aumenta la sua capacità.

Elettrostatica Dielettrici StudySmarterFig. X - Una particella carica (il pallino bianco) genera un campo elettrico in un materiale con costante dielettrica \(\epsilon = 1\) nella parte destra dell'immagine. Si può vedere che al variare della costante dielettrica della parte sinistra, il campo risulta meno intenso più alta è \(\epsilon\).

Elettrostatica - Punti chiave

  • L'elettrostatica studia le cariche elettriche, i campi e le forze che queste generano quando sono ferme nello spazio.
  • La forza elettrostatica è descritta dalla legge di Coulomb: \(\vec{F}=k \: \frac{\lvert q_1 q_2\rvert}{\vec{r}^2}\).
  • Il campo elettrico permea lo spazio e interagisce con le particelle dotate di carica.
  • Il teorema di Gauss è un'importante legge dell'elettromagnetismo che descrive il comportamento delle onde elettromagnetiche.
  • I condensatori sono componenti elettrici che permettono di conservare della carica ed evitare picchi di corrente all'interno dei circuiti.
  • I dielettrici, spesso chiamati isolanti, sono materiali che non conducono (o conducono molto poco) l'elettricità.

References

  1. Fig. 1 - VFPt charges plus minus thumb.svg (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg) by Geek3 (https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Geek3) is licensed by CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.en)

Domande frequenti riguardo Elettrostatica

Per elettrostatica si intende quella branca che studia le cariche elettriche ferme e i campi elettrici che queste generano.

I primi esperimenti di elettrostatica risalgono al 600 a.C. nell'antica Grecia. Una rinascita e un nuovo interesse per la materia ricomincia a partire dal 1600.

Quiz Finale Elettrostatica

Domanda

Il potenziale elettrico è una grandezza vettoriale. Vero o falso?

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Risposta

Falso.

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Domanda

Il potenziale elettrico coincide con l'energia potenziale elettrica. Vero o falso?

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Risposta

Falso, si tratta di due grandezze diverse. Mentre la differenza di energia potenziale è data dal lavoro (cambiato di segno) compiuto dalla forza elettrica per spostare una carica da un punto A a un punto B, la differenza di potenziale è data dal rapporto tra l'energia potenziale elettrica e la carica di prova stessa.   

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Domanda

Quanto vale la costante di Coulomb?

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Risposta

La costante di Coulomb è pari a circa \( 9 \cdot 10^9 \space Nm^2C^{-2}\).

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Domanda

Qual è l'spressione per la variazione di energia potenziale relativa allo spostamento della carica di prova \(q\) tra un punto A e il punto B? 

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Risposta

La variazione di energia potenziale elettrica è \[ \Delta U = k q Q \left(  \frac{1}{r_B} - \frac{1}{r_A} \right )\]

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Domanda

Qual è l'unità di misra della differenza di potenziale?

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Risposta

L'unità di misura della differenza di potenziale è il Volt.

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Domanda

La differenza di potenziale dipende dalla carica di prova \(q\). Vero o falso?

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Risposta

Falso. La differenza di potenziale \(\Delta V\) è data dal rapporto tra la differenza di energia potenziale e la carica di prova ed è pari a \(\Delta V =  k Q \left (  \frac{1}{r_B} - \frac{1}{r_A} \right )\).

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Domanda

Qual è l'espressione del potenziale elettrico in un punto P a distanza \(r\) dalla carica puntiforme \(Q\) che genera il campo elettrico?

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Risposta

\( V(r) = kQ \frac{1}{r} \)

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Domanda

Cosa sono le superfici equipotenziali?

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Risposta

Sono le superfici dove il potenziale è lo stesso in tutti i punti.

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Domanda

Il potenziale generato da un sistema di cariche in un punto \(P\) sarà dato dalla somma dei potenziali generati da ciascuna carica. Vero o falso?

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Risposta

Vero. Nel caso di \(n\) cariche si avrà: \( V = k \sum_{i=1}^n \frac{Q_i}{r_i} \), 

dove \(Q_i\) è la i-esima carica e \(r_i\) è la distanza tra il punto \(P\) e \(Q_i\).


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Domanda

Data la caria puntiforme \(Q = - 5 \space \mu C\), calcola la differenza di potenziale tra i punti A e B che distano rispettivamente \(r_A = 5 \space m \) e \(r_B = 1 \space m \) dalla carica \(Q\).

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Risposta

La differenza di potenziale tra i punti A e B è \( \Delta V = -3,6 \cdot 10^3 \space V\).

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Domanda

L'energia potenziale elettrica di un sistema di due cariche è positiva se le cariche hanno segno opposto. Vero o falso?

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Risposta

Falso. L'energia potenziale elettrica di un sistema di due cariche dipende dal prodotto delle medesime. Sarà positiva se le cariche hanno lo stesso segno e negativa se hanno segno opposto. 

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Domanda

IIl potenziale elettrico in un punto P a distanza \(r\) dalla carica \(Q\) che genera il campo elettrico è inversamente proporzionale al quadrato della distanza \(r\). Vero o falso?

Visualizza la risposta

Risposta

Falso. 

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Domanda

A quanto equivale 1 Volt?

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Risposta

1 V = 1 J/C.

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Domanda

La forza elettrica è una forza ____

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Risposta

conservativa.

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Domanda

L'energia potenziale elettrica si misura in ____

Visualizza la risposta

Risposta

Joule.

Visualizza la domanda

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