L'utilizzo dell'energia elettrica è diffusissimo nella nostra società. Ma cosa c'entra esattamente l'energia elettrica con l'elettricità che alimenta i nostri elettrodomestici? Questo articolo vi fornirà una spiegazione dettagliata della definizione di potenza ed energia elettrica, delle loro equazioni e proprietà. Studieremo la relazione tra potenza, corrente, tensione e altre grandezze attraverso esempi ed esercizi. Buon apprendimento!
Potenza elettrica: definizione
La potenza elettrica è definita come l'energia elettrica spesa nell'unità di tempo.
La potenza nominale che vediamo nei nostri elettrodomestici definisce la quantità di energia trasferita dalla rete per alimentare il dispositivo. Un caricabatterie per cellulari ha una potenza nominale dell'ordine di \(2-6 \, \mathrm{ W}\). Ciò significa che il caricabatterie assorbe \(6 \, \mathrm{ W}\) o \(6\, \mathrm{ J/s}\) dalla rete elettrica. Un bollitore elettrico, invece, ha una potenza nominale di \(3 \, \mathrm{ kW}\), cioè 500 volte la potenza consumata del caricabatterie! Questo rende il suo utilizzo più dispendioso rispetto al tipico caricabatterie per cellulari. Vediamo ora come calcolare la potenza utilizzando la corrente assorbita e la tensione.
La potenza elettrica dipende da due fattori principali. Questi fattori sono:
- L'intensità corrente che attraversa il componente.
- La differenza di potenziale/tensione tra le due estremità del conduttore.
Aumentando una di queste variabili, la potenza aumenta proporzionalmente. Questo può essere formulato come un'equazione per la potenza in termini di queste due variabili, che dimostreremo nella prossima sezione di questa spiegazione.
Potenza elettrica: formula
In questa spiegazione ci limiteremo a considerare conduttori ohmici collegati a un circuito in corrente continua (CC).
La potenza elettrica di un conduttore può essere calcolata con la seguente formula:
\[ P= \Delta Vi\]
dove \(P\) è la potenza elettrica, \(\Delta V\) è la differenza di potenziale ai capi del conduttore e \(i\) è l'intensità di corrente che passa attraverso il conduttore.
Poiché stiamo considerando conduttori ohmici, possiamo inserire nell'equazione precedente la prima legge di ohm: \( \Delta V = Ri\). La potenza elettrica può quindi essere calcolata anche conoscendo la corrente e la resistenza con la seguente equazione
\[P = (Ri) i = i^2 R\]
dove \(R\) è la resistenza del componente elettrico.
Quindi, \(1 \, \mathrm{W}\) di potenza elettrica può essere definito come l'energia trasferita quando la corrente di \(1 \, \mathrm{ A}\) attraversa una differenza di potenziale di \( 1\, \mathrm{ V}\).
Unità di misura della potenza elettrica
La potenza elettrica è una misura del tasso con cui l'energia viene trasferita a o da un oggetto o più in generale da un sistema fisico. Pertanto, ci aspettiamo che la potenza elettrica abbia unità di misura di Joule al secondo (\(J/s\)):
\[ 1 \, \mathrm{ J/s}= 1 \, \mathrm{W}\]
Immaginiamo di avere una lampada che richiede una lampadina a incandescenza di \(12 \, \mathrm{W}\). La potenza nominale di \(12 \, \mathrm{W}\) indica che l'energia totale utilizzata dalla lampadina in un secondo è pari a \(12 \, \mathrm{ J}\).
Calcolo della potenza elettrica
Vediamo un modo semplice per memorizzare l'equazione che lega le tre grandezze \(P, V,i\). Considera i tre triangolo riportati in Figura 1. Per calcolare ciascuna delle tre grandezze \(P,V,i\), si evidenzia la grandezza incognita (ad esempio, cerchiandola, come mostrato nella figura sottostante) e poi la si calcola a partire dalle altre due grandezze. Se queste ultime sono sulla stessa linea, si moltiplicano, se sono l'una sopra all'altra, si dividono, come mostrato nella figura.
Fig. 1 - Un modo semplice per calcolare le tre grandezze \(P,V,i\).
Vediamo ora alcuni esempi.
Una lampadina ha una resistenza di \(400 \: \Omega\) ed è collegata a una differenza di potenziale di \(10 \: V\). Calcola la potenza dissipata dalla lampadina.
\[P = \Delta V i = \Delta V (\frac{\Delta V}{R}) = \frac{\Delta V^2}{R}\]
Inserendo i dati otteniamo:
\[P = \frac{(10 \, \mathrm{V})^2}{300 \, \mathrm{\Omega}} = 0{,}25 \, \mathrm{W} \]
Calcola la differenza di potenziale in un motore elettrico con una corrente di \(10 \, \mathrm{A}\) e una potenza elettrica di \(64 \, \mathrm{W}\).
Poiché conosciamo \(P\) e \(i\), utilizziamo la seguente formula:
\[\Delta V = \frac{P}{i}\]
Se non la ricordi, dai un'occhiata alla Figura 1 (terzo triangolo contando da sinistra)!
Inserendo i dati otteniamo:
\[ V = \frac{64 \, \mathrm{W}}{10 \, \mathrm{A}}= 6{,}4 \, \mathrm{V}\]
Calcola la potenza trasferita quando una corrente di \(5 \, \mathrm{A}\) passa attraverso un conduttore di resistenza pari a \(10 \, \mathrm{\Omega}\).
Poiché conosciamo \(R\) e \(i\), utilizziamo la seguente formula per calcolare la potenza:
\[ P = i^2 R \]
Inserendo i dati otteniamo:
\[ P = (5 \, \mathrm{A})^2 \, (10 \, \mathrm{\Omega}) = 250 \, \mathrm{ W} \]
Valori di corrente e tensione
L'entità della potenza dipende sia dalla corrente che dalla differenza di potenziale. Pertanto, l'energia elettrica può essere erogata nella stessa quantità utilizzando diverse combinazioni di differenza di potenziale e corrente:
- Bassa intensità di corrente con alta tensione
- Intensità di corrente elevata con bassa tensione
Fig. 2 - I cartelli di avvertimento indicano che le tensioni presenti sono pericolose per l'uomo e potrebbero causare gravi danni sotto forma di scosse elettriche.
Lo svantaggio di utilizzare una corrente elevata con una bassa differenza di potenziale è dovuto al riscaldamento che ne consegue. Quando elevati valori di corrente passano attraverso un filo, quest'ultimo si riscalda fino a raggiungere temperature elevate che ne riducono la durata. Questo effetto riduce l'efficienza del dispositivo elettrico perché una parte dell'energia trasferita viene convertita in calore. Per questo motivo, le potenze elevate attraverso la rete elettrica vengono trasmesse con tensioni elevate e intensità di corrente ridotta.
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