La meccanica e i materiali sono strettamente collegati. La meccanica studia le forze che producono il movimento, il lavoro meccanico e concetti come la quantità di moto e l'energia. Un approccio classico alla meccanica comprende le leggi di Newton sulle forze che interagiscono nei corpi, che possono essere statici o in movimento.Lo studio dei materiali si occupa delle proprietà dei solidi, concentrandosi sulle loro proprietà meccaniche e su come queste cambiano a seconda delle forze che interagiscono con essi.
Meccanica classica
La meccanica è l'area della fisica che si occupa dell'analisi dei corpi, sia statici che in movimento. La meccanica può essere suddivisa in cinematica e dinamica. La cinematica studia i movimenti e gli spostamenti del corpo, mentre la dinamica si concentra sulle forze che producono questi movimenti.La meccanica studia anche le variazioni di energia di un corpo in movimento e il lavoro prodotto da questo oggetto. Un'ampia parte dello studio classico della dinamica è dedicata anche alle leggi di Newton. A volte la combinazione di entrambe viene chiamata "meccanica newtoniana".
Cinematica
L'analisi delle variazioni di velocità, accelerazione o spostamento di un oggetto è parte integrante dell'area della cinematica. A tale scopo, gli oggetti possono muoversi con diversi moti, più o meno regolari. Vediamo un esempio di un oggetto che si muove di moto lineare e uno di un moto rotazionale:
Cinematica lineareImmaginate il movimento di una palla su un binario rettilineo o di un'automobile su una strada rettilinea. In questi sistemi la velocità, lo spostamento o l'accelerazione avvengono su un solo asse e in due sole direzioni, il che semplifica l'analisi e i calcoli.
Cinematica rotazionaleSi pensi al movimento di un sedile in una giostra o di un satellite sulla terra. Questi sistemi presentano interazioni più complesse tra le posizioni e i movimenti dei loro componenti. Ad esempio, due oggetti che ruotano alla stessa velocità intorno allo stesso centro coprono distanze diverse in virtù della loro diversa distanza dal centro. Nei sistemi lineari, invece, due oggetti alla stessa velocità coprono la stessa distanza, anche se le direzioni e gli assi non sono gli stessi.
Fig. 1 - Nel movimento rotatorio, gli oggetti a raggi diversi dal centro coprono diverse distanze nel loro percorso, anche se viaggiano alla stessa velocità e per lo stesso intervallo \( \Delta t = t_1 - t_0 \).
La cinematica rotazionale utilizza anche un diverso insieme di grandezze e un diverso sistema di coordinate per facilitare il lavoro. Mentre la cinematica lineare utilizza un classico sistema cartesiano 3D, la cinematica rotazionale utilizza normalmente un sistema di coordinate cilindriche o sferiche.
Fig. 2 - Sistemi di coordinate: la cinematica può essere rappresentata usando diversi sistemi di riferimento: a) sistema cartesiano, b) sistema di coordinate ciilindriche, c) coordinate sferiche.
Dinamica
Per la dinamica non è importante lo spostamento o la velocità di un corpo, ma piuttosto come reagisce ai cambiamenti e perché. Le leggi del moto di Newton sono fondamentali per la dinamica. Le introdurremo brevemente di seguito.
Prima legge di Newton
Un oggetto rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, a meno che non sia disturbato da una forza.
Seconda legge di Newton
L'accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza a cui è soggetto e inversamente proporzionale alla sua massa.
Terza legge di Newton
Quando due corpi esercitano una forza l'uno sull'altro, le forze sono uguali in modulo ma in direzioni opposte.
La combinazione dei concetti di dinamica e delle leggi di Newton ci permette di comprendere sistemi più complessi in cui diverse forze agiscono su un solo corpo in cui più corpi sono in interazione reciproca.
Quantità di moto, lavoro, energia
Questi tre concetti sono parte integrante dello studio della dinamica.
Quantità di moto
La quantità di moto è il prodotto della massa di un oggetto e della sua velocità. Quando un oggetto accelera o decelera, la sua quantità di moto cambia. La quantità di moto è importante nell'analisi di alcune interazioni in cui gli oggetti si scambiano energia urtandosi a vicenda, poiché si applica la conservazione della quantità di moto. Un esempio è la collisione anelastica.
In una collisione anelastica, la quantità di moto complessiva degli oggetti prima e dopo la collisione deve essere la stessa.
Energia meccanica
Questo è un altro concetto importante della meccanica. Gli oggetti possono avere energia cinetica e potenziale. Esistono delle importanti leggi della conservazione dell'energia, che dicono che l'energia totale di un sistema è la stessa prima e dopo che è accaduto qualcosa al suo interno.
Lavoro
Il lavoro è legato allo spostamento introdotto da una forza e può essere visto come la variazione di energia di un sistema quando questo subisce uno spostamento dovuto a una forza.
Vettori e scalari
I vettori e gli scalari sono due concetti matematici ampiamente utilizzati in meccanica. Essi ci permettono di esprimere le grandezze che hanno solo una grandezza come "scalari", mentre le grandezze che hanno sia una grandezza che una direzione sono note come "vettori".I vettori sono particolarmente utili in dinamica, poiché consentono di rappresentare più facilmente un sistema di forze che interagiscono con un corpo. La rappresentazione utilizza una linea lungo il percorso della forza applicata e una freccia per indicarne la direzione. Un esempio classico di vettori e forze è il caso di un corpo che si muove su un pendio.
Un'auto viene tirata su per un pendio da un'auto di sicurezza. La pendenza del pendio è di 30 gradi. La forza di gravità (freccia rossa) trascina l'auto verso il basso in direzione verticale.
Fig. 3 - Forze che agiscono su un'auto che viene tirata su un pendio.
La forza gravitazionale (freccia rossa) può essere suddivisa in due componenti (frecce gialle), una che agisce in direzione perpendicolare alla pendenza \(F_{g_y}\) e l'altra lungo il pendio \(F_{g_x}\).
La forza risultante causa una reazione vincolare \( F_{r_y}\) da parte del pendio uguale in modulo ma opposta in direzione (freccia rosa). La somma di queste forze è zero, lasciando \( F_{g_x}\) come l'unica forza risultate che trascina la macchina giù per la discesa. L'auto di sicurezza produce una forza \( F_{c_x}\) (freccia blu) trascina la macchina su per la salita.
Se la forza della macchina trascinante \(F_{c_x}\) è più più grande della componente \(F_{g_x}\) della forza di gravità, la macchina si muoverà verso l'alto. Se invece \(F_{c_x}\) è più piccola di \(F_{g_x}\), la macchina scenderà.
Il sistema di forze può essere visto nelle equazioni seguenti:
\[F_y = F_{r_y} - F_{g_y}\] \[F_x = F_{c_x}-F_{g_x}\]
Se \(F_x > 0\), la machina verrà trascinata su per la salita, se invece \(F_x<0\), la macchina scenderà giù per il pendio.
Meccanica e materiali
Lo studio dei materiali e delle loro proprietà meccaniche è un aspetto importante della fisica. Le proprietà di un materiale ci dicono quanta forza può sopportare un oggetto e come reagirà alle forze che agiscono su di esso. In meccanica, gli oggetti sono indeformabili. Tuttavia, nella realtà, le forze che agiscono su un corpo lo deformano e lo influenzano.
Queste proprietà sono caratteristiche di qualsiasi materiale e sono il risultato degli atomi di quel materiale che lavorano insieme come una "massa" unica. Proprietà come l'elasticità, la densità, la durezza e la conduttività sono tutte proprietà di massa.
Proprietà dei materiali
Queste sorgono come parte dei meccanismi interni degli atomi che compongono un oggetto. Consideriamo l'elasticità: le ragioni per cui i materiali sono elastici sono diverse. L'elasticità nei metalli è prodotta dal cambiamento della struttura atomica del materiale, mentre nei polimeri è il prodotto dell'allungamento delle catene che compongono il materiale.
Vediamo brevemente alcune proprietà dei materiale.
L'elasticità è definita come la capacità di un materiale di resistere alla deformazione dopo l'applicazione di una forza. Il materiale, in questo caso, può tornare alla sua forma originale o essere deformato. Si noti che l'elasticità di un materiale ha un limite. Qualsiasi materiale elastico si deforma in modo irreversibile dopo l'applicazione di una certa forza.
La durezza è definita come la resistenza di un materiale alla deformazione locale, solitamente dimostrata facendo un'incisione con un oggetto appuntito. Una relazione interessante è che a volte la durezza di un materiale è inversa alla sua elasticità. Molto spesso, i materiali duri non sono elastici e quelli elastici non sono duri.
La conduttività è definita come la facilità con cui un materiale conduce le cariche elettriche. La conduttività è legata alla struttura atomica del materiale.
Modulo di Young
Nell'ambito delle proprietà dei solidi, il modulo di Young è una caratteristica importante che ci dice quanto facilmente un materiale si deformerà sotto forze che producono compressione o tensione.
La formula per calcolare il modulo di Young è:
\[E = \frac{\sigma}{\epsilon} \]
Dove \(\sigma\) è lo stress assiale o la forza per unità di lunghezza misurata in pascal, mentre \(\epsilon\) è la deformazione specifica, che è una rappresentazione dell'allungamento del materiale a cui è applicata alla forza.
Meccanica - Punti chiave
- La meccanica è la branca della fisica che studia le forze che agiscono su un oggetto e i suoi movimenti.
- La meccanica può essere suddivisa in dinamica e cinematica. La cinematica studia lo spostamento, la traiettoria, la velocità e l'accelerazione di un oggetto. La dinamica studia le forze che producono il movimento e come l'oggetto reagisce ad esse.
- Le leggi di Newton descrivono come un corpo reagisce alle forze che alterano il suo stato di movimento.
- Anche i materiali, in particolare le loro proprietà e le loro risposte alle forze, sono oggetto di studio della fisica. Le proprietà fisiche più importanti sono l'elasticità, la durezza, la conduttività e la densità.
- Una caratteristica importante di un materiale è il suo modulo di Young. Questo ci dice la quantità di deformazione di un corpo prodotta da una forza.
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