Quando facciamo rotolare una palla, questa si ferma dopo un po'. Si tratta degli effetti dell'attrito radente che la rallenta. Vediamo insieme di cosa si tratta, iniziando con un ripasso generale sulla forza di attrito.
Forza di attrito
Quando un oggetto è in movimento o a riposo su una superficie (o in un mezzo) esiste una resistenza che si oppone al suo moto. Questa resistenza è nota come attrito.
Fig. 1 - Rappresentazione grafica dell'interazione tra due superfici su scala microscopica.
Anche se due superfici a contatto possono sembrare molto lisce, su scala microscopica ci sono molti picchi e avvallamenti che provocano attrito, come mostrato in Figura 1. In pratica, è impossibile creare un oggetto con una superficie assolutamente liscia.
Secondo la legge di conservazione dell'energia, nessuna energia in un sistema viene mai distrutta. In questo caso, l'attrito produce energia termica, che viene dissipata attraverso il mezzo e gli oggetti stessi.
Vediamo innanzitutto la differenza tra attrito statico e dinamico.
Forza di attrito statico
Prendiamo in esame un oggetto a riposo su una superficie. La forza di attrito tra l'oggetto in questione e la superficie è nota come forza di attrito statico.
Come suggerisce il nome, si tratta della forza di attrito che è in azione quando gli oggetti sono in quiete.
Consideriamo un blocco di massa \(m\) in quiete su una superficie e una forza \( \vec F\) agente su di esso che però non ne provoca il movimento.
Sull'oggetto agiscono quattro forze: la forza gravitazionale \(mg\), la forza normale \(\vec{N}\), la forza di attrito statico \(\vec{f}_\mathrm{s}\) e la forza applicata \(\vec{F}\). L'oggetto rimarrà in equilibrio finché la grandezza della forza applicata non sarà maggiore della forza di attrito. La forza di attrito è diretta in verso opposto alla forza \(\vec{F}\) in quanto si oppone al movimento dell'oggetto ed è direttamente proporzionale alla forza normale sull'oggetto. Quindi, più leggero è l'oggetto, minore è l'attrito.
\[ f_\mathrm{s} \propto N\,.\]
Ma qual è la costante di proporzionalità? La costante di proporzionalità è nota come coefficiente di attrito statico, qui indicato come \(\mu_\mathrm{s}\):
\[ f_\mathrm{s} = \mu_\mathrm{s} N\,.\]
Aumentando l'intensità della forza applicata sul blocco, quest'ultimo inizierà a muoversi. A questo punto, entrerà in gioco la forza di attrito dinamico. Pertanto, il valore \(\mu_\mathrm{s} N\) rappresenta il valore che occorre superare per mettere in moto un oggetto in quiete. Qualsiasi valore inferiore a questo non metterà in moto l'oggetto.
Forza di attrito dinamico
Abbiamo visto che quando l'oggetto è a riposo, la forza di attrito in azione è quella di attrito statico. Tuttavia, quando la forza applicata è maggiore dell'attrito statico, l'oggetto non sarà più in quiete.
Quando l'oggetto è in movimento su una superficie, la forza di attrito associata è nota come forza di attrito dinamico.
Come suggerisce il nome, l'attrito dinamico è associato al movimento dell'oggetto. Come l'attrito statico, anche l'attrito dinamico è proporzionale al modulo della forza normale \(\vec N\). La costante di proporzionalità, in questo caso, è chiamata coefficiente di attrito dinamico e indicata con \( \mu_\mathrm{d}\):
\[ f_\mathrm{d} = \mu_\mathrm{d} N\,.\]
Attrito volvente: definizione
Quando l'oggetto rotola senza strisciare su una superficie, la forza di attrito che gli associamo è nota come forza di attrito volvente.
Essendo la superficie di contatto di un oggetto in rotolamento tipicamente minore di quella di un oggetto che striscia, ci si può aspettare intuitivamente che l'effetto della forza di attrito volvente sia minore di quello dell'attrito radente.
Quando andiamo a calcolare l'attrito volvente, in realtà vogliamo capire qual è la sua azione di frenata sulla rotazione del corpo. Possiamo immaginare che se un corpo ruota con una certa velocità angolare \(\omega\) senza strisciare, per frenarlo dobbiamo applicare un momento contrario alla rotazione.
L'effetto dell'attrito volvente è precisamente questo. Questo effetto si può descrivere considerando la reazione vincolare leggermente in avanti rispetto all'asse attorno cui il corpo ruota (come in figura 2). In questo modo si genera quel momento frenante di cui abbiamo parlato.
Si può dimostrare che la forza così esercitata vale:
\[\vec{F}_\mathrm{v} = \frac{\mu_\mathrm{v} \,\vec{N}}{r}\,,\]
dove \(r\) è il raggio della ruota (o dell'oggetto rotolante) e \(\mu_\mathrm{v}\) è il coefficiente di attrito volvente, che è inversamente proporzionale al raggio della ruota. Il coefficiente di attrito dinamico ha le dimensioni di una lunghezza.
Di seguito trovate una piccola tabella con valori tipici per i coefficienti di attrito volvente.
| Superfici | \(\mu_\mathrm{v}\) [\(\mathrm{m}\)] |
| Legno su legno | \(0{,}0015\) |
| Acciaio su acciaio | \(0{,}0005\) |
| Legno su acciaio | \(0{,}0012\) |
| Gomma su calcestruzzo | \(0{,}025\) |
Attrito volvente - Punti chiave
- Si distingue tra forza di attrito statico e forza di attrito dinamico.
- La forza di attrito statico è la forza di attrito che agisce quando un oggetto è in quiete. Questa forza ha verso opposto a quello del moto dell'oggetto e intensità è pari a \( \mu_s N\), dove \(\mu_s\) è il coefficiente di attrito statico e \( N \) è la forza risultante perpendicolare alla superficie di appoggio.
- La forza di attrito dinamico è la forza di attrito che agisce quando l'oggetto è in movimento. Come nel caso della forza di attrito statico, questa forza ha verso opposto a quello del moto dell'oggetto e intensità è pari a \( \mu_d N\), dove \(\mu_d\) è il coefficiente di attrito dinamico e \( N \) è la forza risultante perpendicolare alla superficie di appoggio.
- Il coefficiente di attrito (statico o dinamico) dipende dall'oggetto in questione e dalla superficie.
- L'attrito volvente è una forma di attrito dinamico che subisce un oggetto che rotola su una superficie.
- Nel caso reale non esiste moto di puro rotolamento: siccome i corpi sono deformabili, l'attrito volvente puro non esiste ed è sempre presente una componente di attrito radente.
- L'effetto dell'attrito volvente è minore di quello dell'attrito radente.
- La forza esercitata dall'attrito volvente è data dalla formula \(\vec{F}_\mathrm{v} = \dfrac{\mu_\mathrm{v} \,\vec{N}}{r} \), dove \(\mu_\mathrm{v}\) è detto coefficiente di attrito volvente e \(r\) è il raggio dell'oggetto rotolante.
References
- Fig. 2 - Attrito volvente.svg (https://it.wikipedia.org/wiki/File:Attrito_volvente.svg) by A7N8X is licensed by CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.it)
Spiegazioni Accedi ai contenuti gratuiti creati dai nostri esperti.
Esami Preparati al meglio per la Scuola e l'Università.
Magazine Trucchi e consigli per studiare meglio e in poco tempo.
