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Lavoro di una forza

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Cosa si intende quando si dice che si è allenati in palestra? Come si misura il lavoro? E come si associano lavoro ed energia? Per rispondere a queste domande, è importante capire la relazione tra lavoro ed energia. In questo articolo esamineremo la definizione di lavoro e la relazione tra lavoro, trasferimento di energia e potenza. Inoltre, ci occuperemo di alcuni esempi che ci aiuteranno a capire come si calcola il lavoro svolto.

Definizione di lavoro di una forza

Il lavoro può essere definito come l'energia scambiata quando una forza fa muovere un oggetto per una certa distanza.

Si misura nelle stesse unità di misura dell'energia: Joule (J) o Newton per metro (Nm). Quando si compie un lavoro su un oggetto, si trasferisce energia. Il lavoro compiuto è sempre uguale alla quantità di energia trasferita.

Calcolare il lavoro di una forza

Lavoro di una forza Lavoro nel muovere un oggetto StudySmarterFig. 1 - Lavoro eseguito nello spostamento di un oggetto.

Il lavoro compiuto per spostare un oggetto di una distanza rettilinea \(s\) applicando una forza costante \(F\) è dato dall'equazione:

\[ W = F \cdot s \] \[Lavoro \: eseguito = forza \times distanza \: percorsa\]

1 J di lavoro viene compiuto quando una forza di 1 N sposta un oggetto di 1 m.

Questa equazione è valida solo se la forza esterna applicata è costante e il movimento avviene in linea retta lungo la direzione definita dalla forza. È importante evidenziare che in realtà, la moltiplicazione presente nella formula è più correttamente un prodotto scalare e quindi la formula andrebbe riscritta, più in generale come \(W = F \times s \times cos(\alpha)\) dove alpha è l'angolo compreso tra il vettore della forza applicato e lo spostamento dell'oggetto.

Affinché si compia lavoro, è necessario che si verifichi un cambiamento nella posizione di un oggetto. Trattenere un oggetto contro la forza di gravità non significa compiere un lavoro, perché in questo caso non c'è trasferimento di energia, in quanto l'oggetto non si muove di una certa distanza.

Calcola il lavoro compiuto per spostare un oggetto di una distanza di 25 m con una forza di 10 N.

Sappiamo che il lavoro è dato da:

\[W=F \cdot s\]

\[W=10N \cdot 25 m\]

\[W=250Nm \: o \: 250 J\]

Lavoro per sollevare un oggetto

Lavoro di una forza Lavoro per sollevare un oggetto StudySmarterFig. 2 - Sollevare un oggetto di una certa quantità richiede lavoro.

Il lavoro svolto per sollevare un oggetto viene convertito in energia potenziale gravitazionale. Questa energia è chiamata energia potenziale perché l'oggetto cadrà a terra se il suo supporto viene rimosso, e l'energia verrebbe convertita in energia cinetica. In questo caso, lo spostamento viene misurato come altezza. Il lavoro compiuto per sollevare un oggetto è dato da:

\[ W = mgh \]

\[Lavoro \: compiuto = massa \times forza \: di \: gravità \times altezza \]

Se sollevi un oggetto di \(1 kg\) ad un'altezza di \(20 m\), il lavoro svolto per portare l'oggetto a questa altezza è l'energia potenziale dell'oggetto.

Perciò, il lavoro fatto è dato da:

\[W = F \cdot s = mgh\] \[W= 1kg \cdot 9,8 \frac{m}{s^2} \cdot 20m\] \[W=196 J\]

L'energia potenziale gravitazionale guadagnata dall'oggetto è uguale al lavoro fatto per sollevarlo.

Lavoro e attrito

Il lavoro viene spesso svolto per vincere le forze di attrito, che impediscono a un oggetto di muoversi. Pertanto, in questi casi, il lavoro svolto può essere definito anche come l'energia necessaria per vincere le forze di attrito.

  1. Forse avete visto come si può accendere un fuoco strofinando insieme due bastoncini di legno. Questo è un esempio di conversione dell'energia cinetica in energia termica. Il lavoro compiuto per sfregare i bastoncini viene convertito in calore a causa dell'attrito.
  2. L'attrito può anche essere dovuto alla resistenza dell'aria quando si viaggia ad alta velocità. I satelliti che rientrano nell'atmosfera terrestre si riscaldano a causa dell'attrito dovuto alla resistenza dell'aria. Il potenziale gravitazionale e l'energia cinetica del satellite in caduta viene rapidamente convertito in energia termica.

La forza di attrito media su un'automobile per una distanza di \(1 km\) è di \(4 kN\). Calcolare l'energia richiesta dal motore dell'auto per vincere la forza di attrito.

Sappiamo che il lavoro compiuto è pari all'energia necessaria per vincere la forza di attrito.

\[Energia \: per \: vincere \: la \: forza \: di \: attrito = F \cdot s = 4\cdot 10^3 N \cdot 1000 m = 4 \cdot 10^6 J\]

L'attrito viene utilizzato anche per fermare un oggetto in movimento. L'attrito trasferisce l'energia cinetica di un oggetto in movimento in energia termica. I freni delle automobili seguono questo importante principio per rallentare le vetture. La forza di attrito è chiamata forza frenante e la distanza necessaria per fermare il veicolo è chiamata spazio di frenata.

Calcolare la forza di attrito necessaria per arrestare un veicolo di massa pari a \(2000 kg\) che si muove a una velocità di \(20 m/s\) lungo \(50 m\).

Il lavoro svolto per fermare il veicolo è pari al trasferimento di energia che avviene tra quando è in moto e quando è fermo. Possiamo quindi equiparare il lavoro svolto alla differenza di energia cinetica del veicolo tra quando è in movimento e quando è fermo. Da qui possiamo risolvere l'equazione della forza.

Ricordiamo la formula per l'energia cinetica:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Da cui:

\[W=F\cdot s = \frac{1}{2}mv^2 \] \[F = \frac{1}{2}\cdot \frac{mv^2}{s}\]

\[F=\frac{1}{2} \cdot \frac{2000kg \cdot \left(20 \frac{m}{s}\right)^2}{50m}\]

\[F=8000N\]

La forza richiesta per fermare il veicolo è \(8000 N\).

Potenza

Ora che abbiamo una buona comprensione di cosa sia il lavoro, possiamo procedere a definire la potenza.

La potenza è definita come il tasso di variazione con cui viene fatto il lavoro o il tasso di variazione del trasferimento di energia. L'unità SI per la potenza è il watt (W), che equivale a un joule di energia trasferita per secondo (\(1 J/S\)).

Ogni volta che lo stato di un sistema cambia, l'energia viene trasferita da uno stato all'altro. Vediamo alcuni tipi di trasferimento di energia e qualche esempio:

  • Trasferimento di energia meccanica: una freccetta che colpisce una tavola, perde la sua energia cinetica e la converte in energia sonora e termica.

  • Trasferimento di energia elettrica: circuiti elettrici nelle vostre case.

  • Trasferimento di energia termica: centrali termiche.

La potenza quantifica la velocità con cui queste energie vengono trasferite da una forma all'altra. La potenza dipende dalla quantità di energia trasferita - cioè dal lavoro svolto - e dal tempo necessario per completare il trasferimento di energia.

\[P = \frac{W}{t}\]

o, in altre parole,

\[ Potenza = \frac{Lavoro \: svolto}{Tempo \: impiegato}\]

In questo caso, \(W\) è il lavoro svolto e \(t\) è il tempo in secondi. Una potenza di \(1 W\) significa un trasferimento di energia di \(1 J\) in \(1 s\). La potenza si misura anche in kilowatt (\(10^3\) watt) e megawatt (\(10^6\) watt).

Un dispositivo con una potenza di 20 W espelle 20 J di energia in un secondo. Maggiore è l'entità della potenza, maggiore è la velocità di trasferimento dell'energia.Una lampadina da 60 W, ad esempio, espelle 60 J di energia al secondo. Una grande quantità di potenza significa che viene sviluppata una grande quantità di lavoro o di energia in un breve periodo di tempo. Per esempio, quando un'auto potente accelera rapidamente, compie un grande lavoro e consuma una grande quantità di carburante in un breve periodo di tempo.

Calcolare la potenza necessaria per sollevare una massa di \(100 kg\) a un'altezza di \(1 m\) in \(0,5 s\).

Il lavoro necessario per sollevare la massa equivale all'energia potenziale gravitazionale.

\[W=mgh=100kg \cdot 9,8 \frac{m}{s^2}\cdot 1m = 980J\]

\[P=\frac{W}{t}=\frac{980J}{0,5s}=1960W \: o \: 1,96 kW\]

Lavoro di una forza - Key takeaways

  • Il lavoro viene svolto per spostare un oggetto su una distanza utilizzando una forza esterna.
  • Lavoro svolto = energia trasferita.
  • Il lavoro si misura in Joule (\(J\)) o Newton-metri (\(Nm\)).
  • Il lavoro compiuto è dato da \(W = F\cdot s\), dove \(F\) è una forza in newton e \(s\) è la distanza in metri.
  • Il lavoro svolto contro la gravità è pari all'energia potenziale gravitazionale.
  • Il lavoro compiuto per superare l'attrito viene trasferito in energia termica.
  • La potenza definisce la velocità con cui l'energia viene trasferita da uno stato all'altro: \(P=W/t\).

Domande frequenti riguardo Lavoro di una forza

Il lavoro può essere definito come l'energia scambiata quando una forza fa muovere un oggetto per una certa distanza.

Il lavoro di una forza costante è definito come W=F∙s dove F è la forza costante applicata e s è lo spostamento rettilineo che questa causa. È importante evidenziare che in realtà, la moltiplicazione presente nella formula è più correttamente un prodotto scalare e quindi la formula andrebbe riscritta, più in generale come W = F*s*cos(alpha) dove alpha è l'angolo compreso tra il vettore della forza applicato e lo spostamento dell'oggetto.

Quiz Finale Lavoro di una forza

Qual è la definizione di lavoro?

Il lavoro può essere definito come l'energia scambiata quando una forza fa muovere un oggetto per una certa distanza.

1 J di lavoro significa che...

una forza di 1 N sposta un oggetto di 1 m.

Il lavoro per sollevare un oggetto viene convertito in...

Energia potenziale gravitazionale.

Se sollevi un oggetto da 1 kg ad un'altezza di 20 m, che lavoro compi?

196 J

Vero o Falso: l'attrito può rallentare un oggetto in movimento.

Vero

Vero o Falso: l'attrito può generare calore.

Vero

Qual è la definizione di potenza?

La potenza è definita come il tasso di variazione con cui viene fatto il lavoro o il tasso di variazione del trasferimento di energia. La potenza si misura in watt (w)

Le equazioni del lavoro che abbiamo visto sono vere solo se...

La forza è costante e il moto è rettilineo.

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