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Cosa si intende quando si dice che si è allenati in palestra? Come si misura il lavoro? E come si associano lavoro ed energia? Per rispondere a queste domande, è importante capire la relazione tra lavoro ed energia. In questo articolo esamineremo la definizione di lavoro e la relazione tra lavoro, trasferimento di energia e potenza. Inoltre, ci occuperemo di…
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Jetzt kostenlos anmeldenCosa si intende quando si dice che si è allenati in palestra? Come si misura il lavoro? E come si associano lavoro ed energia? Per rispondere a queste domande, è importante capire la relazione tra lavoro ed energia. In questo articolo esamineremo la definizione di lavoro e la relazione tra lavoro, trasferimento di energia e potenza. Inoltre, ci occuperemo di alcuni esempi che ci aiuteranno a capire come si calcola il lavoro svolto.
Il lavoro può essere definito come l'energia scambiata quando una forza fa muovere un oggetto per una certa distanza.
Si misura nelle stesse unità di misura dell'energia: Joule (J) o Newton per metro (Nm). Quando si compie un lavoro su un oggetto, si trasferisce energia. Il lavoro compiuto è sempre uguale alla quantità di energia trasferita.
Fig. 1 - Lavoro eseguito nello spostamento di un oggetto.
Il lavoro compiuto per spostare un oggetto di una distanza rettilinea \(s\) applicando una forza costante \(F\) è dato dall'equazione:
\[ W = F \:s \] \[Lavoro \: eseguito = forza \times distanza \: percorsa\]
1 J di lavoro viene compiuto quando una forza di 1 N sposta un oggetto di 1 m.
Questa equazione è valida solo se la forza esterna applicata è costante, indipendentemente dall'angolo tra la forza e lo spostamento. È importante evidenziare che in realtà, la moltiplicazione presente nella formula è più correttamente un prodotto scalare e quindi la formula andrebbe riscritta, più in generale come \(W = F \: s \: cos(\alpha)\) dove alpha è l'angolo compreso tra il vettore della forza applicato e lo spostamento dell'oggetto.
Affinché si compia lavoro, è necessario che si verifichi un cambiamento nella posizione di un oggetto. Trattenere un oggetto contro la forza di gravità non significa compiere un lavoro, perché in questo caso non c'è trasferimento di energia, in quanto l'oggetto non si muove di una certa distanza.
Calcola il lavoro compiuto per spostare un oggetto di una distanza di \(25\: m\) con una forza di \(10\: N\=.
Sappiamo che il lavoro è dato da:
\[W=F \cdot s\]
\[W=10N \cdot 25 m\]
\[W=250Nm \: o \: 250 J\]
Fig. 2 - Sollevare un oggetto di una certa quantità richiede lavoro.
Il lavoro svolto per sollevare un oggetto viene convertito in energia potenziale gravitazionale. Questa energia è chiamata energia potenziale perché l'oggetto cadrà a terra se il suo supporto viene rimosso, e l'energia verrebbe convertita in energia cinetica. In questo caso, lo spostamento viene misurato come altezza. Il lavoro compiuto per sollevare un oggetto è dato da:
\[ W = mgh \]
\[Lavoro \: compiuto = massa \times forza\: di \:gravità \times altezza\]
Se sollevi un oggetto di \(1 \:kg\) ad un'altezza di \(20\: m\), il lavoro svolto per portare l'oggetto a questa altezza è l'energia potenziale dell'oggetto.
Perciò, il lavoro fatto è dato da:
\[W = F \cdot s = mgh\] \[W= 1kg \cdot 9,8 \frac{m}{s^2} \cdot 20\:m\] \[W=196 \:J\]
L'energia potenziale gravitazionale guadagnata dall'oggetto è uguale al lavoro fatto per sollevarlo.
Il lavoro viene spesso svolto per vincere le forze di attrito, che impediscono a un oggetto di muoversi. Pertanto, in questi casi, il lavoro svolto può essere definito anche come l'energia necessaria per vincere le forze di attrito.
La forza di attrito media su un'automobile per una distanza di \(1 km\) è di \(4 kN\). Calcolare l'energia richiesta dal motore dell'auto per vincere la forza di attrito.
Sappiamo che il lavoro compiuto è pari all'energia necessaria per vincere la forza di attrito.
\[Energia \: per \: vincere \: la \: forza \: di \: attrito = F \cdot s = 4\cdot 10^3 \: N \cdot 1000\: m = 4 \cdot 10^6 \:J\]
L'attrito viene utilizzato anche per fermare un oggetto in movimento. L'attrito trasferisce l'energia cinetica di un oggetto in movimento in energia termica. I freni delle automobili seguono questo importante principio per rallentare le vetture. La forza di attrito è chiamata forza frenante e la distanza necessaria per fermare il veicolo è chiamata spazio di frenata.
Calcolare la forza di attrito necessaria per arrestare un veicolo di massa pari a \(2000 \:kg\) che si muove a una velocità di \(20 m/s\) lungo \(50 \:m\).
Il lavoro svolto per fermare il veicolo è pari al trasferimento di energia che avviene tra quando è in moto e quando è fermo. Possiamo quindi equiparare il lavoro svolto alla differenza di energia cinetica del veicolo tra quando è in movimento e quando è fermo. Da qui possiamo risolvere l'equazione della forza.
Ricordiamo la formula per l'energia cinetica:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
Da cui:
\[W=F\cdot s = \frac{1}{2}mv^2 \] \[F = \frac{1}{2}\cdot \frac{mv^2}{s}\]
\[F=\frac{1}{2} \cdot \frac{2000\:kg \cdot \left(20 \frac{m}{s}\right)^2}{50\:m}\]
\[F=8000\:N\]
La forza richiesta per fermare il veicolo è \(8000 \:N\).
Ora che abbiamo una buona comprensione di cosa sia il lavoro, possiamo procedere a definire la potenza.
La potenza è definita come il tasso di variazione con cui viene fatto il lavoro o il tasso di variazione del trasferimento di energia. L'unità SI per la potenza è il watt (\(W\)), che equivale a un joule di energia trasferita per secondo (\(1\: J/S\)).
Ogni volta che lo stato di un sistema cambia, l'energia viene trasferita da uno stato all'altro. Vediamo alcuni tipi di trasferimento di energia e qualche esempio:
Trasferimento di energia meccanica: una freccetta che colpisce una tavola, perde la sua energia cinetica e la converte in energia sonora e termica.
Trasferimento di energia elettrica: circuiti elettrici nelle vostre case.
Trasferimento di energia termica: centrali termiche.
La potenza quantifica la velocità con cui queste energie vengono trasferite da una forma all'altra. La potenza dipende dalla quantità di energia trasferita - cioè dal lavoro svolto - e dal tempo necessario per completare il trasferimento di energia.
\[P = \frac{W}{t}\]
o, in altre parole,
\[ Potenza = \frac{Lavoro \: svolto}{Tempo \: impiegato}\]
In questo caso, \(W\) è il lavoro svolto e \(t\) è il tempo in secondi. Una potenza di \(1 W\) significa un trasferimento di energia di \(1 J\) in \(1 s\). La potenza si misura anche in kilowatt (\(10^3\) watt) e megawatt (\(10^6\) watt).
Un dispositivo con una potenza di 20 W espelle 20 J di energia in un secondo. Maggiore è l'entità della potenza, maggiore è la velocità di trasferimento dell'energia.Una lampadina da 60 W, ad esempio, espelle 60 J di energia al secondo. Una grande quantità di potenza significa che viene sviluppata una grande quantità di lavoro o di energia in un breve periodo di tempo. Per esempio, quando un'auto potente accelera rapidamente, compie un grande lavoro e consuma una grande quantità di carburante in un breve periodo di tempo.
Calcolare la potenza necessaria per sollevare una massa di \(100 kg\) a un'altezza di \(1 m\) in \(0,5 s\).
Il lavoro necessario per sollevare la massa equivale all'energia potenziale gravitazionale.
\[W=mgh=100\:kg \cdot 9,8 \frac{m}{s^2}\cdot 1\:m = 980\:J\]
\[P=\frac{W}{t}=\frac{980J}{0,5s}=1960\:W \: o \: 1,96 \:kW\]
Il lavoro può essere definito come l'energia scambiata quando una forza fa muovere un oggetto per una certa distanza.
Il lavoro di una forza costante è definito come W=F∙s dove F è la forza costante applicata e s è lo spostamento rettilineo che questa causa. È importante evidenziare che in realtà, la moltiplicazione presente nella formula è più correttamente un prodotto scalare e quindi la formula andrebbe riscritta, più in generale come W = F*s*cos(alpha) dove alpha è l'angolo compreso tra il vettore della forza applicato e lo spostamento dell'oggetto.
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