Log In Iscriviti
L'app all-in-one per gli studenti
4.8 • +11K recensioni
Più di 3 milioni di downloads
Free
|
|

All-in-one learning app

  • Flashcards
  • NotesNotes
  • ExplanationsExplanations
  • Study Planner
  • Textbook solutions
Start studying

Moto rettilineo uniforme

Moto rettilineo uniforme

Parliamo di moto rettilineo uniforme quando un corpo si muove lungo una retta a velocità costante nel tempo. Immagina, ad esempio, un'auto che percorre una strada rettilinea a velocità costante.

Moto rettilineo uniforme moto lungo linea retta StudySmarterFig. 1 - Il moto rettilineo uniforme è un tipo di moto in cui un corpo si muove lungo una linea retta a velocità costante.

È importante distinguere due tipi di moto rettilineo: il moto rettilineo uniforme, ovvero quel moto in cui la velocità è costante, e il moto rettilineo uniformemente accelerato, ovvero quel moto in cui l'accelerazione è costante. In questo articolo, studieremo il primo.

Dopo aver introdotto la definizione di moto rettilineo uniforme, riporteremo tutte le formule che ti saranno utili per risolvere gli esercizi su questo tipo di moto. Termineremo la nostra spiegazione con due esercizi svolti.

Moto rettilineo uniforme: definizione

Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se, nel percorrere una traiettoria rettilinea, percorre spazi uguali in tempi uguali.

In altre parole, un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se la sua velocità (che, ricorderai, è una grandezza vettoriale) è costante in intensità (modulo), direzione e verso.

La velocità \( \vec v \) è uguale al rapporto tra lo spazio percorso \(\Delta \vec s \) e ill tempo \(\Delta t\) impiegato a percorrerlo:

\[ \vec v = \frac{\Delta \vec s }{\Delta t} \]

Poiché in questo tipo di moto la velocità è costante, si ha:

\[ \vec v = \frac{\Delta \vec s }{\Delta t} = costante \]

e, quindi, l'accelerazione è nulla:

\[ \vec a = 0\]

Nel sistema internazionale (SI) la velocità si misura in \( \mathrm{m}/\mathrm{s}\).

Moto rettilineo uniforme: formule

Vediamo ora le formule che ci serviranno per risolvere gli esercizi!

Posizione

Dalla definizione di velocità, possiamo facilmente ricavare la legge oraria del moto, ovvero, la legge che ci permette di conoscere la posizione del corpo in questione a ogni istante:

\[ \vec s = \vec s_0 + \vec v (t -t_0)\,, \]

dove \( \vec s\) è la posizione del corpo al tempo \(t\), \(t_0\) è l'istante iniziale e \(s_0\) è la posizione del corpo a \(t=t_0\).

Ponendo per semplicità \(t_0=0\) (incontrerai questa scelta in numerosi esercizi), la legge oraria può diventa:

\[ \vec s = \vec s_0 + \vec v t \,.\]

Velocità

Abbiamo già scritto la formula per la velocità, che riscriviamo di seguito per comodità:

\[ \vec v = \frac{\vec s - \vec s_0 }{t-t_0} \]

Anche se, a prima vista, può sembrare diversa, questa formula è uguale a quella che abbiamo scritto precedentemente. Infatti, basta sostituire \( \Delta \vec s = \vec s - \vec s_0\) e \( \Delta t = t - t_0\).

Tempo

Il tempo \(t\) sarà quindi dato dalla seguente formula:

\[ t = t_0 + \frac{ \lvert \vec s - \vec s_0 \rvert }{ \lvert \vec v \rvert }\]

Moto rettilineo uniforme: rappresentazione grafica

Poiché nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante, il diagramma velocità-tempo è rappresentato da una retta parallela all'asse delle ascisse.

La posizione invece, come possiamo vedere dalla legge oraria, varia linearmente con il tempo. Il diagramma spazio-tempo è quindi una retta che intercetta l'asse delle ordinate in \(s_0\), come mostrato in Figura 2. Il coefficiente angolare di questa retta è pari alla velocità.

Moto retitlineo uniforme diagramma spazio-tempo StudySmarterFigura 2. Rappresentazione grafica della legge oraria del moto retitlineo uniforme.

Moto rettilineo uniforme: esercizi

Un auto percorre, a velocità costante, una strada rettilinea lunga \(20 \, \mathrm{km}\) in \(15 \, \mathrm{min}\). Calcola la velocità in \(\mathrm{m}/\mathrm{s}\).

Quanta strada risuscirebbe a percorrere con la stessa velocità in mezz'ora?

Per rispondere alla prima domanda, dobbiamo innanzitutto trasformare \(\mathrm{km}\) in \(\mathrm{m}\) e \(\mathrm{min} \) in \(\mathrm{s}\):

\[20 \, \mathrm{km} = 20 \cdot 10^3 \, \mathrm{m}\]

\[15 \, \mathrm{min} = (15 \cdot 60) \, \mathrm{s} = 900 \, \mathrm{s}\]

Applicando la formula per la velocità, si ottiene:

\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t}= \frac{20 \cdot 10^3 \, \mathrm{m}}{900 \space s} \approx 22{,}2 \, \mathrm{m}/\mathrm{s}\]

Per rispondere alla seconda domanda, dobbiamo calcolare lo spazio percorso alla stessa velocità in \(30 \, \mathrm{min}\).

Trasformiamo \(\mathrm{min}\) in \(\mathrm{s}\):

\[ 30 \, \mathrm{min} = (30 \cdot 60) \, \mathrm{s} = 1800 \, \mathrm{s}\]

\[ \Delta s' = v \, \Delta t' = (22{,}2 \, \mathrm{m}/\mathrm{s} ) \space 1800 \, \mathrm{s} = 39\,960 \,\mathrm{m}\,. \]

Due corridori partono dagli estremi di una strada rettilinea lunga \( 10 \, \mathrm{km}\). Il primo (corridore A) corre a una velocità costante di \( 15 \, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), il secondo (corridore B) corre a una velocità di \( 18 \, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) . Dopo quanto tempo i corridori si incontrano e a quale distanza rispetto al punto di partenza del corridore A?

Scegliamo come verso positivo quello che va dal corridore A al corridore B e fissiamo l'origine nel punto di partenza del corridore A. La posizione iniziale del corridore A sarà, pertanto, \( s_{0A}= 0 \, \mathrm{km}\) . La posizione iniziale del corridore B sarà, quindi, \( s_{0B}= 10 \, \mathrm{km}\).

Le leggi del moto per i due corridori sono le seguenti.

\[ s_A = s_{0A} + v_A t \]

\[ s_B = s_{0B} - v_B t \]

\(v_B\) è negativa poiché abbiamo scelto come verso positivo il verso di percorrenza del corridore A.

Inserendo \( s_{0A}= 0 \) nella prima equazione e uguagliando i due membri a destra dell'uguale poiché siamo interessati al momento in cui i due corridori si incontrano (ovvero, al momento in cui \(s_A = s_B\)), si ha:

\[ v_A t = s_{0B} - v_B t \]

\[t (v_A + v_B) = s_{0B} \]

\[ t = \frac{s_{0B}}{v_A + v_B} \]

Inserendo i valori, si ottiene:

\[ t = \frac{10 \, \mathrm{km}} {15 \, \mathrm{km}/\mathrm{h}+ 18 \, \mathrm{km}/\mathrm{h}}= 0{,}3 \, \mathrm{h} \approx 18 \, \mathrm{min}\]

I due corridori si incontreranno dopo circa \(18 \space min\). Per trovare a quale distanza rispetto al punto di partenza del corridore A i due corridori si incontrano, basterà sostituire il tempo a cui si incontrano nella legge oraria per il corridore A. Chiamando \(t^* = 0,3 \space h\), si ha:

\[ s(t^*)= v_A t^* = (15 \, \mathrm{km}/\mathrm{h}) \, (0,3 \, \mathrm{h} )= 4{,}5 \, \mathrm{km}\]

I due corridori si incontrano quindi a \(4{,}5 \, \mathrm{km}\) dal punto di partenza del corridore A.

Moto rettilineo uniforme - Key takeaways

  • Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se, nel percorrere una traiettoria rettilinea, percorre spazi uguali in tempi uguali.
  • Nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante e, quindi, pari a \(\frac{\Delta \vec s }{\Delta t} \), dove \(\Delta \vec s \) è lo spazio percorso nel tempo \(\Delta t\).
  • Poiché nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante, il diagramma velocità-tempo è rappresentato da una retta parallela all'asse delle ascisse.
  • Nel moto rettilineo uniforme la posizione varia linearmente con il tempo. Il diagramma spazio-tempo è quindi una retta che intercetta l'asse delle ordinate nella posizione iniziale e che ha come coefficiente angolare la velocità.

References

  1. Fig. 2 - ERB grafiek.png (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:ERB_grafiek.png?uselang=it) by Quatrostein is licensed by CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)

Domande frequenti riguardo Moto rettilineo uniforme

Nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante ed è uguale al rapporto tra lo spazio percorso Δs e il tempo Δt: impiegato a percorrerlo: v = Δs/Δt.

Nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante, quindi l'accelerazione è nulla. Nel moto uniformemente accelerato l'accelerazione è costante.

Quiz Finale Moto rettilineo uniforme

Domanda

Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se, nel percorrere una traiettoria rettilinea, percorre spazi uguali in tempi uguali. Vero o falso?


Visualizza la risposta

Risposta

Vero.

Visualizza la domanda

Domanda

Nel moto rettilineo uniforme l'accelerazione è ____ .

Visualizza la risposta

Risposta

nulla.

Visualizza la domanda

Domanda

Nel caso di un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme, la velocità è rappresentata da una retta con pendenza pari a ___ nel diagramma velocità-tempo. 

Visualizza la risposta

Risposta

0.

Visualizza la domanda

Domanda

Nel moto rettilineo uniforme la posizione varia ____ con il tempo.

Visualizza la risposta

Risposta

linearmente.

Visualizza la domanda

Domanda

Qual è la legge oraria del moto rettilineo uniforme?

Visualizza la risposta

Risposta

\[ \vec s = \vec s_0 + \vec v (t -t_0)\, .\]


Visualizza la domanda

Domanda

Un auto percorre, a velocità costante, una strada rettilinea lunga \(10 \, \mathrm{km}\) in \(20 \, \mathrm{min}\). Calcola la velocità in \(\mathrm{m}/\mathrm{s}\).




Visualizza la risposta

Risposta

Dobbiamo innanzitutto trasformare \(\mathrm{km}\) in \(\mathrm{m}\) e \(\mathrm{min} \) in \(\mathrm{s}\):


\[10 \, \mathrm{km} = 10 \cdot 10^3 \, \mathrm{m}\]


\[20 \, \mathrm{min} = (20 \cdot 60) \, \mathrm{s} = 1200 \, \mathrm{s}\]


Applicando la formula per la velocità, si ottiene:


\[ v = \frac{\Delta s}{\Delta t}= \frac{10 \cdot 10^3 \, \mathrm{m}}{1200 \space s} \approx 8{,}34 \, \mathrm{m}/\mathrm{s}\,.\]


Visualizza la domanda

Domanda

Come si calcola la velocità nel moto rettilineo uniforme?

Visualizza la risposta

Risposta

Nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante ed è uguale al rapporto tra lo spazio percorso \(\Delta s \) e il tempo \(\Delta  t\) impiegato a percorrerlo: 

\[ v = \frac{\Delta s }{\Delta t}\,.\]

Visualizza la domanda

Domanda

Il moto di caduta dei gravi può essere considerato un moto rettilineo uniforme?

Visualizza la risposta

Risposta

No, il moto di caduta dei gravi è un esempio di moto uniformemente accelerato in quanto un grave è soggetto all'accelerazione di gravità.

Visualizza la domanda

Domanda

Qual è la differenza tra moto rettilineo uniforme e moto rettilineo uniformemente accelerato?

Visualizza la risposta

Risposta

Nel moto rettilineo uniforme la velocità è costante, quindi l'accelerazione è nulla. Nel moto uniformemente accelerato l'accelerazione è costante.

Visualizza la domanda

Domanda

A quanto equivale la velocità di \(90\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) in \(\mathrm{m}/\mathrm{s}\)?

Visualizza la risposta

Risposta

\(25 \,\mathrm{m}/\mathrm{s}\,.\)

Visualizza la domanda

Domanda

A quanto equivale la velocità di \(20\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)?

Visualizza la risposta

Risposta

\(72\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\,.\)

Visualizza la domanda

Domanda

La legge oraria esprime ___

Visualizza la risposta

Risposta

la posizione del corpo in funzione del tempo.

Visualizza la domanda

Domanda

Nel moto rettilineo uniforme il  diagramma spazio-tempo è rappresentato da ___

Visualizza la risposta

Risposta

una retta la cui pendenza è uguale al modulo della velocità.

Visualizza la domanda

Domanda

L'unità di misura della velocità nel SI è ____

Visualizza la risposta

Risposta

\( \mathrm{m}/\mathrm{s}\,.\).

Visualizza la domanda

Domanda

A quanto equivale \( 1 \,\mathrm{m}/\mathrm{s}\) in \( \mathrm{km}/\mathrm{h}\)?

Visualizza la risposta

Risposta

\( 1 \,\mathrm{m}/\mathrm{s} = 3{,}6\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\,.\)

Visualizza la domanda

SCOPRI DI PIÙ RIGUARDO Moto rettilineo uniforme
60%

degli utenti non supera il quiz di Moto rettilineo uniforme! Tu lo passeresti?

INIZIA IL QUIZ

Discover the right content for your subjects

Iscriviti per sottolineare e prendere appunti. É tutto gratis.