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Definizione di potenza
Immaginate di fare quello che sta facendo la persona in figura 1, ma con il vostro cervello. Sembra che ci voglia uno sforzo notevole, quasi come se aveste bisogno di molta potenza o energia per sollevare quanto questo ragazzo. Potenza ed energia sono strettamente correlate. Per avere potenza è necessaria l'energia, ma di questo parleremo tra poco.
Fig. 1 - Il concetto di potenza viene utilizzato nella vita quotidiana in modo diverso rispetto alla fisica. In fisica, la potenza è la velocità di esecuzione di un lavoro.
In fisica, essere potenti significa compiere un lavoro il più rapidamente possibile. Ad esempio, Mark trasporta una scatola di libri dal piano terra della scuola al secondo piano in 1 minuto. Se Kevin fa lo stesso lavoro in 2 minuti, Mark ha usato più potenza di Kevin per trasportare i libri.
La potenza dovuta a una forza è definita come la velocità con cui tale forza compie lavoro.
Potenza: formula
Potenza media
Se una forza compie una quantità di lavoro \(W\) in un intervallo di tempo \(\Delta t\), possiamo calcolare la potenza media dovuta alla forza come segue:
\[P_{media} = \frac{W}{\Delta t}\]
Poiché il lavoro è l'energia trasferita quando un oggetto si sposta a causa di una forza, possiamo scrivere l'equazione della potenza media come la differenza di energia divisa per la quantità di tempo in cui il lavoro viene svolto:
\[P_{media} = \frac{\Delta E}{\Delta t}\]
Potenza istantanea
D'altra parte, la potenza istantanea è la velocità istantanea di esecuzione del lavoro. È il valore limite della potenza media quando \(\Delta t\) va a zero. Lo si può calcolare come:
\[P_{ist} = \lim_{\Delta t\to 0} \frac{W}{\Delta t}\] \[P_{ist} = \frac{dW}{dt}\]
La potenza istantanea è utile quando abbiamo una funzione di lavoro che dipende dal tempo e vogliamo conoscere la potenza in un momento specifico. In questo caso, dobbiamo prendere la derivata temporale della funzione del lavoro e inserire l'istante di tempo.
L'unità di misura SI della potenza è il joule al secondo, che prende il nome di watt (\(W\)) da James Watt.
La velocità con cui una forza agisce su una particella (o un oggetto simile a una particella) può essere espressa in termini di forza e velocità della particella. Per una particella che viaggia su una traiettoria rettilinea e che è soggetta a una forza costante diretta con un angolo rispetto a tale traiettoria, possiamo scrivere l'equazione della potenza come
\[P_{ist} = \frac{dW}{dt}\]
\[P_{ist} = \frac{F \:cos \theta \:dx}{dt} \]
\[P_{ist} = F \:cos\theta \left(\frac{dx}{dt}\right) \]
\[P_{ist} = F\:v\: cos\theta\]
Quando la forza esercitata sull'oggetto è parallela alla velocità dell'oggetto, l'equazione non ha la funzione \(cos\); questo perché la funzione \(cos \:90^{\circ} = 1\), da cui \(P_{ist} = F_{||}\:v=Fvcos\theta\).
Se riscriviamo l'equazione come un prodotto scalare, otteniamo
\[P = \vec{F}\cdot\vec{v}\]
Esempi di potenza
Si spera che non siate ancora completamente esauriti e che abbiate ancora un po' di energia per vedere qualche esempio.
Fig. 2 - Il blocco si muove su un pavimento privo di attrito per effetto di una forza. La forza ha componenti verticali e orizzontali
Un blocco si muove su un pavimento privo di attrito sotto l'effetto della forza \(F = 20 \: N\) ad una velocità \(v=5\: m/s\) ad un certo tempo. Qual è la potenza dovuta alla forza che agisce su quel blocco in quell'istante?
Per trovare la potenza istantanea, abbiamo bisogno dell'entità della forza che agisce sull'oggetto e della velocità istantanea. Osserviamo figura 2. La forza agisce sulla scatola a \(60^{\circ}\). Poiché la componente verticale della forza non compie lavoro, abbiamo bisogno della componente orizzontale per trovare la potenza istantanea.
Possiamo calcolare la componente orizzontale con l'equazione
\[P = F\:v\:cos\theta\]
perché la componente orizzontale della forza agisce parallelamente alla velocità dell'oggetto.
Possiamo calcolare la potenza istantanea inserendo i valori che abbiamo dai dati nella formula:
\[\begin{gather} P=(20\:N) \: (5\: m/s)\: cos(60^{\circ})\\ P=50 \: W\end{gather}\]
Poiché la velocità di trasferimento dell'energia è diversa da zero, la velocità cambierà.
Ora vediamo un esempio con un blocco che subisce due forze.
Fig. 3 - Un blocco si muove su un pavimento privo di attrito. Due forze agiscono sull'oggetto in direzioni opposte.
Un blocco si muove su un pavimento privo di attrito per effetto di \(F_1 = 20\:N\) che genera un angolo di \(60^{\circ}\) con il pavimento, e \(F_2 = 10\:N\) parallela al pavimento. Il blocco si muove ad una velocità \(v=5\:m/s\).
Qual è la potenza netta dovuta alle forze che agiscono sul blocco in quell'istante?
Calcoliamo la potenza istantanea delle forze singolarmente.
Per calcolare \(P_1\) della forza \(F_1\) possiamo usare le formule che abbiamo già visto:
\[\begin{align}&P_1 = F_1 v cos 60^{\circ} \\&P_1 = (20\:N) \: (5\:m/s)\: (0,5)\\&P_1 = 50\:W\end{align}\]
Similarmente, per calcolare \(P_2\) dovuta a \(F_2\):
\[\begin{align}&P_2 = F_1 v cos 180^{\circ} \\&P_2 = (10\:N) \: (5\:m/s) \: -1\\&P_2 = -50\:W\end{align}\]
Per trovare la potenza complessiva, sommiamo \(P_1\) e \(P_2\):
\[\begin{align}&P_{TOT} = P_1+P_2\\&P_{TOT} = 50 \: W - 50 \: W = 0\end{align}\]
Poiché la potenza netta è pari a zero, anche il tasso di trasferimento dell'energia cinetica è pari a zero. Pertanto, la velocità del blocco rimarrà invariata.
Potenza meccanica erogata
Prima di tutto, è necessario definire cosa si intende per potenza in ingresso e potenza erogata. Mentre la potenza in ingresso è la potenza consumata da un dispositivo, la potenza erogata è la potenza fornita dal dispositivo. Ogni dispositivo perde energia, spesso sotto forma di calore dovuto all'attrito delle parti in movimento. Per esempio, una lampadina è fatta per fornire luce, ma genera anche calore che viene rilasciato nell'ambiente. Il motore di un'automobile, oltre a produrre energia cinetica, emette calore e suono nell'ambiente.
L'efficienza misura la quantità di energia trasformata in modo utile rispetto a quella sprecata.
Si può calcolare matematicamente come
\[ Efficienza = \frac{Potenza \: utile \:erogata}{Potenza\:totale\:immessa}\]
L'efficienza non ha unità perché dividiamo una potenza per una potenza!
Possiamo esprimere l'efficienza come una percentuale o un numero compreso tra \(0\) e \(1\). Ad esempio, un'efficienza di \(0,25\) equivale a un'efficienza del \(25 \%\).
L'efficienza deve essere sempre inferiore a \(1\) o a \(100\%\) perché ogni dispositivo spreca un po' di energia.
\[ Efficienza = \frac{Potenza \: utile \:erogata}{Potenza\:totale\:immessa}\]
per calcolare l'efficienza della lampadina:\[\begin{align}&Efficienza = \frac{3\:W}{60\:W}\\&Efficienza = 0,05\end{align}\]che equivale al \(5\%\).Differenza tra potenza meccanica e potenza elettrica
La potenza meccanica e quella elettrica sono concetti simili. Mentre la potenza meccanica si riferisce alla velocità di esecuzione del lavoro, la potenza elettrica è la velocità con cui un circuito elettrico trasferisce energia elettrica. Le loro unità di misura SI sono i watt, \(W\). L'energia elettrica è comunemente fornita da batterie elettriche e prodotta da generatori elettrici. Le fonti di energia meccanica sono invece le turbine ad acqua, i motori elettrici, le presse idrauliche, le turbine a vapore e le turbine eoliche.Non vi eravate accorti di dover assumere delle proteine prima di questo articolo, vero? È stato un bell'allenamento per il cervello!
Potenza fisica - Punti chiave
- La potenza dovuta ad una forza è definita come la velocità a cui la forza compie lavoro.
- Le unità SI della potenza sono il joule per secondo, anche chiamato watt.
- La formula per la potenza media è \(P_{media} = \frac{W}{\Delta t} = \frac{\Delta E}{\Delta t}\). Questa formula quantifica quanto lavoro (o energia trasferita) viene fatto da una forza per unità di tempo.
- La formula per la potenza istantanea è \(P_{ist} = \frac{dW}{dt}\).
- La potenza istantanea, quando le componenti di una forza costante sono parallele alla velocità di un oggetto è \(P_{ist} = F_{||} \:v = F\:v\:cos\theta\).
- La velocità di un oggetto cambia solo se il tasso di trasferimento di energia è diverso da zero.
- L'efficienza misura la quantità di energia che viene trasformata in modo utile confronto a quella immessa nel sistema. si calcola come \(Efficienza = \frac{Potenza \: utile \:erogata}{Potenza\:totale\:immessa}\).
- L'efficienza non ha unità di misura.
- L'efficienza è sempre minore di 1.
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Domande frequenti riguardo Potenza fisica
Come si definisce la potenza in fisica?
La potenza in fisica è definita come il tasso di variazione del lavoro, ovvero il lavoro eseguito da una forza in un certo periodo di tempo.
Che cosa si intende per potenza?
Per potenza, in fisica, si intende il lavoro fatto per unità di tempo.
Come si fa a calcolare la potenza?
Per calcolare la potenza, si divide il lavoro svolto da una forza per il tempo impiegato, in formula: P = W/Δt.
Quanto è 1 W?
1 W equivale a 1 joule di lavoro svolto in un secondo.
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